随着世界对于工业现代化进程加快，对制造业的质量有了更新高度的要求。自2013年，德国提出的工业4.0的概念为开端，随即美国和中国也相继提出了“工业互联网规划”和“中国制造2025”的概念。围绕着提高制造业水平，拥有更为先进的工业技术将是这个时代的主题。中国制造2025提出加快高档数控机床、增材制造等前沿技术和装备的研发，将提升可靠性、精度保持性作为重点。多轴联动数控机床是实现大型与异型复杂零件的高效高质量加工的重要手段，代表着一个国家机械制造业数控技术发展的最高水平，其精度成为了现代机械制造技术的重要组成部分和发展方向。　　加工精度是体现机床最重要的性能指标之一，是在机床的精度设计以及机床设计制造的根本条件。影响精度的较大部分因素在于其空间误差，因此，拥有可靠性好、精度高的误差模型，这是为精度的研究奠定良好基础。然而在实际情况中，误差存在着确定性和波动性（随机性），特别在超精加工过程中，误差的波动性将对加工结果造成很大的影响。机床中各项几何误差间存在着复杂的耦合关系，如何确定某一项误差对机床整体空间加工精度的影响程度，对于机床精度设计及装调是十分重要的。综上，如何建立可靠性好、精度高的误差模型，并准确的将误差随机性进行合理的描述和概括，如何甄别出对加工结果影响较大的耦合项并进行修正将是本论文研究并且回答的问题。　　为了达到这个目的，本文将机器入学中旋量理论概念应用到机床空间误差模型的建立上，旋量理论的指数矩阵形式作为建立起机床空间误差模型的方法。依据机床的结构及运动特点，建立其双链拓扑结构，最终建立起机床整体的空间误差模型的一般形式。空间误差都可以被分为两部分，一个确定量部分和符合某种概率特征分布的围绕着确定值波动的随机量部分。在加工空间中选取若干误差数据采集点，应用双频激光干涉仪对各测试点处的各项几何误差进行采集并记录。在精度模型的基础上，通过点、线、面的研究方式对随机误差进行分析，依据对于非确定性几何误差的波动提出理论性、概括性的描述，并总结其波动特点并提取理论方法，和波动的一维、二维概率密度分布函数。为了解决确定某一项误差对于结果的影响程度以及对于其他误差项影响程度，本文应用Morris的全局灵敏度分析方法，对提出了机床误差源的辨识方法，建立了机床关键误差源敏感度分析模型，辨识出了对空间加工精度影响显著地误差，从而为机床精度设计和误差补偿提供重要的理论依据。最后，就如何修正误差即误差补偿的问题，提出了通过规划刀具路径轨迹的方法来进行解决。其中主要应用Floyd算法的误差补偿技术原理，该补偿模型具有补偿精度较高、计算效率高、时间短及闭环鲁棒性好等优点。　　本文对多轴数控加工机床的空间误差模型进行了详尽的研究，对提高机床加工精度以及误差补偿有着深刻的理论和指导性意义。