BESⅢ探测器是工作在北京正负电子对撞机BEPCⅡ上的大型、通用、高精度谱仪，主要开展τ-粲物理能区的正负电子对撞物理实验、进行弱电相互作用和强相互作用研究以及新物理的寻找。BESⅢ自2008年夏天开始运行至今，各项性能不断提高，运行状态良好，并且先后从2008年5月到11月获取超过1000万的ψ(2S)数据；2009年3月获取了超过6000万的ψ(2S)数据。 J/ψ粒子是粲夸克偶素家族中极其重要的一员，对J/ψ粒子的各项基本参数的测定是进行其它各项研究的基础。由于在测量J/ψ衰变的各种反应道的绝对分支比中，都需要用到J/ψ总数这一基本的参量，所以对J/ψ事例的总数测量工作显得尤为重要，其测量精度直接影响到J/ψ衰变物理的各种物理分析的系统误差大小。在BESⅡ上，J/ψ总数的测量精度为4.7％，而BESⅢ各项性能指标优于BESⅡ，因此人们期望在BESⅢ上对J/ψ总数的确定有更小的误差。考虑到对J/ψ→μ+μ-的测量精度已经达到了1％以内，同时经过改造后的BESⅢ，μ子探测器有较大改进，对μ子的探测、分辨能力大幅提高，因而本文通过J/ψ衰变到μ+μ-来确定BESⅢ上J/ψ事例的总数。基于BESⅢ的离线软件系统BOSS634 版本，详细地研究了事例的选择条件，并进行了最优化选取。蒙特卡罗分析表明，我们的做法能有效地排除本底事例，精确地确定J/ψ事例总数。本方法将会用来确定BESⅢ上J/ψ总数。 由于在实验上，J/ψ介子通常通过它的两个最大最干净的遍举衰变道J/ψ→e+e-和J/ψ→μ+μ-来作标记，二者的分支比也被用来确定强相互作用的耦合常数αs；并且它们的比例Be/Bμ也用来检验轻子的普适性；另外，J/ψ衰变到轻子对的分支比也是J/ψ粒子的基本参数之一。本文利用BESⅢ于2008年9月至10月试运行阶段获取的部分ψ(2S)数据，通过ψ(2S)→π+π-J/ψ(J/ψ→anything和J/ψ→μ+μ-)间接地测量J/ψ衰变到μ+μ-的分支比。先通过对事例末态特征的分析和计算，对所需要的挑选条件进行了仔细研究；然后基于BESIII的离线软件系统BOSS641 版本，确定事例的挑选条件并进行事例挑选工作；对挑选出来的事例用Roofit 作拟合，得到真正的好事例。利用Monte Carlo模拟，得到单举道和遍举道的效率，于是可以计算出J/ψ→μ+μ-的分支比。在拟合的过程中，我们采用双高斯拟合和用遍举道的π+π-反冲质量谱形状去拟合单举道的π+π-反冲质量谱形状的方法，并将二者得到的结果取平均，得到J/ψ→μ+μ-的分支比为5.70％，与PDG给出的值5.93％基本一致。