本学位论文主要是研究支撑τ-倾斜理论相关问题,比如支撑τ-倾斜模,支撑τ·-倾斜对,代数的支撑τ-倾斜模的Hasse箭图,支撑τ-倾斜模诱导的挠对等.主要结果如下:(1)支撑τ-倾斜模的Hasse图中与每个点相关的箭的个数是确定的.类似于倾斜模的mutation,支撑τ-倾斜模(支撑τ-倾斜模对)之间也有rmutation关系.Hasse箭图就是根据mutation关系来定义的.本学位论文第一章将证明:当代数是有限维代数时,根据支撑τ-倾斜对的mutation关系,可以确定Hasse箭图中每个点处出去的箭向与进来的箭向之和是固定的,都等于代数的非同构单模的个数.同时,证明了倾斜模的Hasse箭图可以嵌入到支撑τ-倾斜模的Hasse图中.(2)平凡扩张代数上的支撑τ-倾斜模的提升问题.对于平凡扩张代数/?= yl x M,当T是代数/I上的支撑τ-倾斜模时,T可以诱导平凡扩张代数R上的支撑τ-倾斜模T(?)R.设T是一个右∧-模,R=yl k M,AM是一个∧-∧-双模,则(T,P)是一个右A 4模上的支撑7r-倾斜对,且作为右∧-模T(g)M由r生成当且仅当(T(?)R,P(?)R)用是右R-模上的一个支撑τ-倾斜对.(3)拉回环上的τ-刚性模的保持性.对于拉回环范畴,拉回环上的τ-刚性模可以诱导出原来环上的τ-刚性模.(4)研究了在导出范畴的粘合中,两边的presilting复形可以诱导出中间导出范畴上的presilting复形.在模范畴的粘合中,最右边的模范畴上的某个τ-刚性模可以确定该模范畴的两个挠对,这两个挠对能确定模范畴的一个有厚度的子范畴,这个子范畴又可以诱导出中间和左边模范畴的有厚度的子范畴.