忆阻器作为和电阻、电感、电容并列的第四种基本电路元件，建立了磁通和电荷之间的关系。自惠普实验室2008年宣布发现忆阻器以来，引起了广大学者的关注，忆容器和忆感器等具有记忆特性的元件也相应被提出。忆阻器、忆容器等记忆元件所表现出来的良好的记忆特性，在非易失存储器、神经网络、混沌系统等领域具有潜在的应用价值。　　本文首先在典型忆阻器和忆容器的数学模型基础上，设计了荷控忆阻器、磁控忆阻器、压控忆容器、荷控忆容器记忆元件的电路模型，分析了其电学特性，并利用PSpice软件仿真验证了记忆元件电路模型的有效性以及记忆元件的频率特性。　　其次，本文在研究记忆元件电学特性的基础上，设计了基于忆阻器和忆容器的新型五阶混沌系统。首先通过MATLAB数值仿真，分析了该混沌系统所表现出来的丰富的动力学行为。然后利用稳定性理论研究了该系统的平衡点及稳定性。最后利用李雅普诺夫指数、分岔图和相轨迹等非线性系统分析方法分析了该混沌系统中电感、电阻电路参数和忆容器、忆阻器初始状态的变化对混沌系统特性的影响。　　最后，在以上理论研究的基础上，利用Multisim电路仿真软件搭建了基于忆阻器和忆容器的混沌系统的实际电路，通过仿真验证了该新型混沌系统的可行性。为记忆元件在混沌系统设计与分析中的应用提供了理论支持。