随着互联网的不断发展,生活随处可见复杂的网络应用。现实生活中,许多复杂的系统都可以建模成为一种复杂网络进行分析。社交网络则是一种常见的复杂网络,它不仅仅是对现实生活数据的一种呈现方式,更是用来研究实际网络中复杂数据特征的一种手段。目前随着社交平台的日益增加与成熟,对复杂网络尤其是社交网络的研究也是越来越受到关注。虽然互联网带给人类很多便利,但随之而来的网络安全问题同时变得尤为突出,一些黑客趁虚而入攻击网络中的重要节点,进而使整个网络无法正常工作或者处于瘫痪状态。如何识别保护关键核心节点成为学术界一个非常重要的研究课题,因此深入研究复杂网络中的节点重要性排序有着非常重要理论和现实意义。网络具有形态各异的拓扑结构和物理结构,需要结合复杂网络的具体特征及节点间相互联系,研究各类网络的不同应对策略,而如何更加准确有效地评价网络中节点地位是现在科学中亟需解决的一个问题。本文在相关研究的基础上,主要进行了如下工作:(1)鉴于传统排序算法中存在考虑排序因子不齐全的问题,导致了排序结果不准确。本文提出了一种基于冯·诺依曼熵的社交网络单节点重要性排序的算法。该算法使用了矩阵特征向量值因子,相比于其他经典算法,该算法主要通过采用逐一删除节点,来计算熵值变化进而通过熵值对社交网络中单个节点进行重要性排序,通过实验验证该算法能够更准确的体现单个节点在网络中的地位。(2)在算法实现的过程中,实验结果发现一个网络或模块重要的节点(核心)有时不单单是一个节点,节点之间的相互作用也会对节点的重要性排序产生影响,由此本文利用经典数据集海豚数据和空手道俱乐部网络进行分析,并论证了如果单节点的重要性越强那节点之间往往产生正作用,反之则是负作用。(3)提出了改进的基于冯·诺伊曼熵的排序算法,在之前的章节工作基础上加以权重函数进行研究。这个思想是基于实际网络中节点与节点之间的作用并不是相同的,即每一条边都赋予权重函数给予不同的对待,本文以幂函数为代表开展研究,在实验的过程中通过不断的调整幂值进行实验,验证了改进算法的灵活性及有效性。