经典测量理论认为,考试是通过考生观测分数X估计真分数T的过程,并且定义测量随机误差ε服从N(0,σ2ε)的正态分布。因此,在测量实际应用中,容易认定考生观测分数X服从正态分布。　　 但是,影响考生分数分布的因素有很多。本文仅对测验难度对考生分数分布的影响作出研究。　　 研究的构思是:构造不同难度的题目,考察题目难度对考生分数分布的偏度的影响,并考察考生分数分布的偏度与克朗巴赫信度α系数之间的关系。本文采用蒙特卡罗模拟的方法,在两参数Logistic模型下模拟考生作答矩阵,应用经典测量理论分析该作答矩阵,得到考生分数的偏度以及克朗巴赫信度α系数。并通过改变模拟试验的初始条件,选择不同难度的取值范围,探讨测验难度对考生分数分布的偏度的影响,以及这些偏态分布测量数据对CTT体系下的α系数以及IRT体系下的信息函数的影响。　　 研究发现:(1)测验难度增加(减少),考生分数分布呈正偏态(负偏态)；(2)考生分数分布呈正偏态(负偏态)时,信息函数的峰值整体向能力量尺的正值(负值)方向移动；(3)考生分数分布的偏度影响α系数的估计。当考生分数分布呈偏态分布时,使用正态化转换,则存在高估α系数的风险。　　 针对以上问题,本文提出了一种改进的克朗巴赫信度α系数估计方法——“聚类信度α系数估计法”。该方法的思想是:通过将偏态分布转换为多个子分布,分离出各子分布之间的系统误差,使经典测量理论的前提假设得到满足。然后分别求各子分布的α系数,进而得到的一组α系数是对该测验信度的更准确的描述。