T-S模糊模型是通过非线性模糊权重将若干线性子模型光滑连接而成的全局模型,在凸紧集内能够以任意精度逼近任意的光滑非线性函数。由于可以将完善的线性系统理论与灵活的模糊逻辑方法相结合来逼近复杂的非线性系统,T-S模糊模型已经成为了处理非线性系统的稳定性分析及控制器综合的强有力工具。另外,时滞现象往往不可避免地存在于各种动态系统中,而且时滞现象的存在是造成动态系统的控制性能变差甚至导致系统不稳定的一个重要因素。因此,T-S模糊时滞系统的稳定性分析与控制问题研究对实际工程应用具有重要意义。迄今为止,有关T-S模糊时滞系统的稳定性的研究成果大多是关于定义在无限时间区间内的Lyapunov渐近稳定性。然而,在很多实际应用中,主要关注的是在一个有限时间区间内动态系统的状态不超出某个确定的边界,即有限时间有界性。到目前为止,关于T-S模糊时滞系统的有限时间有界性分析和有限时间镇定问题的研究成果还比较少。本文针对T-S模糊时滞系统,基于隶属函数独立（membership-function-independent,MFI）分析法和隶属函数依赖（membership-function-dependent,MFD）分析法,充分考虑系统的时滞信息和隶属函数信息,构建恰当的Lyapunov-Krasovskii泛函（L-K泛函）,结合线性矩阵不等式技术和积分不等式技术,深入研究了Lyapunov渐近稳定性分析、有限时间有界性分析和相关的控制问题。本文的主要工作包括以下几个方面:一、研究了一类连续时间T-S模糊时变时滞系统的Lyapunov稳定性分析与控制问题。首先,通过充分考虑时变时滞的信息构建了新的具有三重积分的增广型L-K泛函,运用基于辅助函数的积分不等式和互逆凸组合策略放缩L-K泛函的导数中的积分项,给出了T-S模糊时变时滞系统的保守性更小的时滞依赖渐近稳定性准则。其次,基于并行分布补偿（parallel distributed compensation,PDC）技术,结合Finsler引理,以线性矩阵不等式的形式提出了T-S模糊时变时滞系统的状态反馈控制器的设计方法。二、研究了一类含加性时变时滞的T-S模糊系统的Lyapunov稳定性分析与镇定控制问题。首先,构造了由状态子空间的局部上下确界的凸组合描述的分段隶属函数来近似逼近系统的原隶属函数,充分考虑了隶属函数的局部边界信息,采用基于自由矩阵的积分不等式和基于辅助函数的积分不等式处理L-K泛函中的积分项,针对T-S模糊加性时变时滞系统提出了新的隶属函数依赖渐近稳定性准则。其次,基于前提不匹配（imperfect premise matching,IPM）技术,给出了T-S模糊加性时变时滞系统的模糊状态反馈控制器的设计方法。三、研究了一类含外部扰动的T-S模糊定常时滞系统的有限时间有界性分析与镇定控制问题。首先充分考虑状态时滞信息,构造了一个含三重积分的新增广型L-K泛函,利用基于辅助函数的积分不等式和基于自由矩阵的积分不等式处理增广L-K泛函导数中的积分项,给出了T-S模糊定常时滞系统的新的时滞依赖有限时间有界性准则。其次,基于PDC技术提出了T-S模糊时滞系统的模糊状态反馈控制器,该控制器使得闭环T-S模糊定常时滞系统的状态在一个有限时间区间内不超出某个确定的边界。四、研究了一类含有时变时滞和外部扰动的T-S模糊系统的有限时间有界性分析与控制问题。首先,充分考虑时变时滞信息,构造了一个含三重积分的增广型L-K泛函,利用改进的互逆凸组合技术和基于辅助函数的积分不等式来放缩增广型L-K泛函导数中的积分项,针对T-S模糊时变时滞系统提出了新的时滞依赖有限时间有界性准则。其次,基于PDC技术和Finsler引理,提出了确保闭环T-S模糊时变时滞系统有限时间有界的有记忆状态反馈控制器的设计方法。五、研究了一类T-S模糊时变时滞系统的隶属函数依赖有限时间有界性分析与控制器设计问题。首先,构造分段隶属函数去逼近原隶属函数,充分考虑了隶属函数的局部边界信息,采用基于辅助函数的积分不等式和一个放松的积分不等式界定增广型L-K泛函导数中的积分项,引入合适的松弛矩阵,得到了T-S模糊时变时滞系统的更放松的隶属函数依赖有限时间有界性准则。其次,基于IPM技术,设计了保证闭环T-S模糊时变时滞系统有限时间有界的模糊状态反馈控制器,该新提出的状态反馈控制器可以通过求解一系列线性矩阵不等式得到,并且该控制器的隶属函数和模糊规则数目均可以自由选取,进而提高了控制器设计的灵活性。