本文论述了利用边界控制可以实现参数在一定区域内的混沌现象。首先，对波动方程进行变换，然后利用特征线法把解的解析形式表示出来，利用全变差理论进行分析研究系统的混沌现象。对于方程的参数，给出了系统混沌的更大的参数区域。另外，还利用了拓扑动力系统刻画了系统混沌的一些必要条件。当映射与初始值满足一定条件，得到一些关于全变差指数增长的结果。另外，还考虑具有线性和非线性边界条件一维线性波动方程，在边界上用一个正弦函数驱动作为控制器去控制一个原来不是混沌的线性系统的边界，使它混沌。运用全变差理论证明了系统混沌，并给出了数值模拟。 本文应用自适应方案与反馈输运控制方法相结合来控制一大类混沌系统，应用微分方程不变性原理严格证明了：所有的模型参数都可被动态地估计且同时不确定性系统能被控制到任意预先给定的光滑轨道上去。对Lorenz系统的数值模拟结果表明该控制方法的有效性。另外，在噪声的干扰情况下，相应的数值结果也表明该控制方法的有效性。本文用同步误差最小化的自适应方法与替代状态变量的同步法相结合，来研究混沌系统的同步控制，并且估计驱动系统的未知参数，所需的信息只要一个这个系统的状态变量。以Lorenz系统为例，进行了具体分析与数值模拟，所得结果说明该控制策略是有效的。