在符号计算中，超几何项是一类基本而重要的特殊函数。涉及超几何项的和式及恒等式在计数组合学中广泛存在。Abramov-Petkov(s)ek约化算法主要计算超几何项的极小加法分解，可用于解决超几何项的不定求和问题，从而扩展了Gosper算法。Wilf-Zeilberger理论可以系统地解决一大类涉及超几何项定求和或恒等式证明的问题，是符号计算应用于组合数学、数学物理等领域的重要桥梁。该理论的核心步骤是构造超几何项的邻差算子(telescoper)，而构造算法的效率则决定该理论的实用性。　　本研究主要内容包括：⑴改进了Abramov-Petkov(s)ek约化算法。和原算法相比，改进后算法在保留原算法输出条件的同时，进一步将超几何项完全分解为可求和部分与不可求和部分之和。此外，改进后的算法不需要求解任何辅助线性差分方程。通过实际例子的测试，证实改进后的算法比原算法更加高效。⑵基于改进的Abramov-Petkov(s)ek约化算法，我们提出构造双变元超几何项极小邻差算子的新算法。该算法允许在构造邻差算子的同时避免计算相应验证函数。验证函数的表达式通常比邻差算子复杂庞大。通过实例测试证实，无论计算验证函数与否，新算法效率均高于经典Zeilberger算法。⑶进一步研究基于约化的邻差算子构造算法，并给出其终止性证明的新论证。该论证不仅提供关于邻差算子存在性的独立证明，而且还可以导出不同于以往的关于极小邻差算子阶数的新上下界。新的上下界或者与已知的上下界相同或者比它们更接近真正的阶数。