传动带传动的优点多，应用广，是机械系统中能量传递的核心部件。由于传动带有一定的弹性，使得传动带可以抗冲击，减小其他结构的瞬时应力，同时因为它的刚度比较小，传动力不均时会产生的横向振动。传动带横向振动可以简化为非线性的陀螺系统的振动。由于陀螺项的存在，原始运动方程在经过Galerkin离散后，方程的线性部分会变成mq<,0>+gq<,0>+kq<,0>=0的形式，由于g的存在，使方程求解比较困难。本文主要利用理论解析方法和数值方法研究了粘弹性传动带的非线性振动和混沌动力学特性，并且利用实验方法研究了同步带的周期和混沌振动。 论文的研究内容和创新点有以下几个方面： (1)用Galerkin方法对粘弹性传动带动力学方程进行了二阶截断，然后用多尺度方法进行了摄动分析，得到了1：2内共振关系下的平均方程。 (2)对粘弹性传动带进行了四阶Galerkin离散，离散后方程的形式为mq+gp+k=f(q，t)，其中的m，k，g都是4×4矩阵，为求解方程，首先对方程的齐次部分进行了求解，通过运用求解四次代数方程的方法，求解出该方程解频率的解析表达式，并通过理论计算和实验论证了此种情况下方程的内共振关系可设为1：2：3：4。然后在该共振关系下，应用多尺度方法求出了复数形式的平均方程和直角坐标形式的平均方程。本文首次用解析方法求解了四自由度带有陀螺项的振动方程的振动频率。 (3)对理论分析推导出的平均方程进行了数值模拟，发现系统存在周期运动，概周期运动和混沌运动。 (4)用实验方法对传动带非线性振动进行了研究。搭建了传动带振动的实验台。创新应用细微速度改变使传动带中产生周期应力。实验中用交流伺服电机带动同步带。用激光位移传感器测量出了传动带的横向位移。并对测量结果进行了时域与频域分析。测量中发现了传动带出现了周期，多倍周期以及混沌运动。从而定性验证了理论计算中出现的多倍周期振动和混沌运动。首次用实验方法研究了传动带振动的幅频响应，绘出了幅频响应曲线。发现响应中含有明显的跳跃现象，曲线显示传动带系统呈硬弹簧特性。通过实验还研究了轴向移动速度与横向自由振动频率的关系，发现速度变化对频率的影响很小。