随着最近几十年来非线性科学和复杂性科学研究的不断深入,发现了一些新的普适的规律,其中最引人注目的一个规律就是幂律。幂律,包括幂律分布、Zipf律和Pareto分布。科学工作者除了需要弄清幂律的基本性质以外,更感兴趣的一个问题是弄清它形成的动力学机制。关于幂律的生成机制的讨论在学术界一直是一个热门的课题,本文建立了一系列基于agent的城市人口空间迁移模型,对Zipf律的形成机制做了一些尝试性的研究工作,得到了一些有意义的结论。 在建立的自己的模型之前,本文首先回顾了有关城市形成和城市位序规模分布的研究历程和研究成果。接着对幂律、幂律分布、Zipf律和Pareto分布的相关概念以及他们之间的关系做了简要的介绍。本文还针对近年来学术界对Zipf律的独特性产生质疑的问题做出了自己的分析和判断,并通过数值模拟证明了Zipf律并不是一个简单的普遍存在的统计现象,而是具备其独特的生成背景的一种幂律关系。 为了研究Zipf律的生成机制,本文在总结了前人研究成果的基础上,建立了一个基于主体的空间渐进模型拟合现实中的人口迁移行为。所谓的渐进模型,指的是模型中主体的迁移行为规则逐渐复杂化。正是在主体行为规则的改变过程中发现了生成Zipf律的两大重要条件,即系统中主体的“差异性”和主体迁移行为的“偏好依附”特性。其中的“差异性”还有更具体的要求。同时,本文在模型中还加入了负聚集因素,并将“城市竞争力”这个对城市人口迁移有重要影响的因素抽象到模型中,引入了等级分化的思想,结果在程序运行时观察到了在城市发展变化过程中新兴大城市的涌现,即程序运行过程中会有一些原本规模很小的城市迅速成长为规模较大的城市。虽然在这个过程中存在小城市的迅速壮大,但最终城市的位序规模分布仍然服从Zipf律。另外,本模型中的另一个优化和改进就是加入了新主体。这个子模型一是为了丰富模型系,使模型更贴近现实,二是为了模拟“人口迁入省”的情况。随后还针对浙江省的实际情况做了相应的实证研究。结论证明,理论与实践的结果比较吻合。从实证的结果看,像杭州、宁波、温州这样的大城市人口膨胀的速度明显大于一些经济欠发达地区小县市的人口扩张速度。因此,我们不但要关注这些竞争力较强的城市的发展,更要关注受自然条件所限竞争力较弱的城镇。人口膨胀速度的不同在某种程度上也侧面反映了居民收入之间差异的大小。这对今后浙江省经济发展政策的制定具有指导意义。