本论文报道利用量子理论对强磁场下ErGaG(Er₃Ga₅O₁₂)石榴石磁特性的理论研究，并将其结果与实验进行了比较分析，讨论了影响ErGaG磁性各向异性的因素。 磁性是物质的基本物理属性之一。对物质磁性的理论研究，有利于实验上进一步开发和研制新的磁性材料产品。在磁性物质磁特性的产生机理研究分析中，我们知道，外磁场作用对磁性材料的磁特性现象的产生的影响很大。1998年，法国的物理学家M.Guillot发表了一篇关于单晶ErGaG石榴石磁特性的实验报道，显示了强磁场下其特有的一些磁性现象，引起众多理论工作者的兴趣。但在现行的理论中，由于重稀土Er³⁺离子复杂的微观结构，以及实验上外磁场高达300KOe，这些都给理论研究造成了一定的难度，所以迄今为止尚未见到对其详细的量子理论的定量计算研究报道。 本文作者经过详细推导和计算第一次用量子理论定量计算了磁场作用下单晶ErGaG石榴石的磁特性，得出了在外磁场下ErGaG石榴石在温度4.2K时产生的与实验基本吻合的磁性各向异性现象，利用量子理论，鉴于ErGaG的特定的微观结构，计算基态(4^I_15/2)能级在晶场作用下的劈裂，得出由于ErGaG的顺磁性，故其晶场作用下晶体的总磁矩应该为零。考虑了外磁场沿晶体四个方向磁化时，晶场能级的进一步劈裂以及得出了其相应的波函数，从而分析了不同磁化方向磁化强度随外磁场的变化关系。为进一步分析ErGaG石榴石磁性各向异性的产生机理，我们计算温度的变化对ErGaG磁化的贡献，发现温度的变化对不同方向磁化的影响也很大，温度的变化影响了离子占据能级的几率，并且沿不同磁化方向，对不同晶座，温度的影响也有着不同的差异。对某些材料，多重项耦合对磁性各向异性的产生也有一定的影响。但对ErGaG石榴石我们的计算发现，多重项的耦合对其磁化几乎没有影响。 计算中作者研究发现，用量子理论在计算磁化强度和磁特性时，稀土离子的王维ErGaG石榴石磁特性的研究间接交换作用对其影响也是至关重要的。在解释ErGaG在强磁场下的非线性磁现象时，当磁场大于150KOe以上时，利用现存的方法得出的计算结果和实验数据之间有一定的偏差。研究认为间接交换作用的大小与外磁场的大小有关，得到了和外磁场有关的系数，由此计算的磁化强度特性曲线与实验值符合情况有所改善，进一步完善了导致ErGaG磁性各向异性产生的微观机制。