超声加工中,常规的化学机械抛光对一些硬脆性材料以及深小孔等的加工已无法满足超精密仪器的需求。超声振动辅助加工能够降低加工材料表面的粗糙度、提高生产效率和材料的去除率。其工作原理主要是通过换能器产生振动,经过变幅杆的放大,再传递至超声工具杆,以不断辅助冲击磨料而对工件表面进行加工。因此,超声振动辅助加工近年来得到了广泛的应用。超声振动系统最简单的构造是由超声换能器、超声变幅杆和工具杆组成的。超声变幅杆,主要作用是能够聚集换能器辐射的能量,放大换能器的输出振幅,因此又称超声变速杆。且超声变幅杆也起到了阻抗匹配的效果,使超声换能器和声负载之间能量的传递更加有效。超声变幅杆有很多性能的描述参数,最基本的是放大系数和杆的输入力阻抗以及共振频率等。变幅杆的分类,根据性能可分为单一变幅杆,如,圆柱形超声变幅杆、圆锥形超声变幅杆、悬链线形超声变幅杆等;又如阶梯-圆锥型、圆锥-圆柱型等复合变幅杆。超声变幅杆的弯曲振动会影响超声振动系统工作的稳定性。但在实际超声加工中又需要利用杆的弯曲振动。因此,本文研究了超声变幅杆的弯曲振动规律,推导了变幅杆的弯曲振动方程。分别推导了圆柱形超声变幅杆和阶梯形超声变幅杆只考虑转动惯量时的弯曲振动微分方程,计算了变幅杆的弯曲振动谐振频率、只考虑剪切变形时变幅杆的弯曲振动微分方程,计算了杆的弯曲振动谐振频率、考虑Euler-Bemoulli理论变幅杆的弯曲振动微分方程,计算了变幅杆的弯曲振动的谐振频率、Timoshenko理论时杆的弯曲振动微分方程,计算了变幅杆的弯曲振动谐振频率。又利用有限元软件计算得到杆的谐振频率值。最后通过实验的验证,证明了理论计算的正确性。随之又设计了纵-弯复合型超声椭圆振动系统。且利用有限元计算了超声椭圆振动系统。具体工作如下:(1)根据等截面超声变幅杆的弯曲振动微分方程,首先推导了只考虑转动惯量时圆柱形超声变幅杆的弯曲振动的方程,并且编程计算出杆的前三阶谐振频率。其次推导了只考虑剪切变形时杆的弯曲振动的微分方程,并计算出前三阶频率值。接着推导了两者均不考虑的Euler-Bernoulli理论时杆的弯曲振动的微分方程,计算其前三阶谐振频率。最后推导了两者都考虑的Timoshenko理论时杆的弯曲振动的微分方程,并计算杆的前三阶谐振频率。利用有限元软件仿真计算了圆柱形超声变幅杆前三阶弯曲振动的谐振频率,并通过实验验证了理论计算的结果。结果表明,在圆柱形超声变幅杆振动的四分之一波长大于杆的截面直径时,Timoshenko理论计算结果最接近实验测量值。(2)超声加工中需要利用阶梯形超声变幅杆的弯曲振动。利用杆两端自由的边界条件和两杆连接处各物理量的连续条件,分别推导了两者都考虑的用Timoshenko理论、两者都不计的Euler-Bernoulli理论,只考虑转动惯量、以及只考虑剪切变形时的弯曲振动的微分方程,根据方程推导了弯曲振动频率方程,计算出阶梯形超声变幅杆前三阶的谐振频率。用有限元软件仿真计算了阶梯形超声变幅杆的谐振频率。为了证明计算结果,通过VibPilot振动系统测试了频率。结果表明,当阶梯形超声变幅杆的截面直径和轴向长度相比不可忽略时,Euler-Bemoulli 理论计算的谐振频率值与实验测试值之间存在较大的误差,而Timoshenko理论计算结果更加接近实验值。剪切变形的影响要高于转动惯量的影响。(3)对圆柱形超声变幅杆和阶梯形超声变幅杆的弯曲振动的谐振频率进行测试。结果表明,当超声变幅杆振动的四分之一波长大于杆的截面直径时,此时不能再用Euler-Bernoulli理论计算,应考虑Timoshenko理论。本实验采用m+p公司研发的VibPilot振动系统多通道测试仪,此仪器能够对振动的信号采集、控制、并且分析。(4)超声椭圆振动系统是超声椭圆振动加工的核心部分。超声椭圆振动加工是指将椭圆振动附加于加工工具,利用刀尖的椭圆振动轨迹,对被加工工件进行高频间歇切削。因此,超声椭圆振动加工有超声纵向振动加工和超声弯曲振动加工的共同优点,且分离效果明显,在超声加工过程中能够实现刀具、工件和切屑三者的完全分离,能够降低切削力,减小切削热等。超声椭圆振动一般是通过两个或以上的单向振动复合而成的,可以有纵-弯复合、弯-弯复合、纵-扭复合等多种组合形式,不同的加工要求需要不同的振动系统。本文计算了超声椭圆振动系统,是通过超声换能器和超声变幅杆的纵-弯复合而成的。设定换能器的频率是20kHz,通过计算超声变幅杆频率和尺寸之间的关系,采用Matlab编写程序,分别画出纵-弯两个方向的振动曲线,最终可根据曲线的交点计算纵-弯同频时杆的几何尺寸,最终设计出所需的超声椭圆振动系统。利用有限元软件计算超声椭圆振动系统,结果表明:在频率为20kHz时,基本可以实现超声振动系统纵向振动和弯曲振动复合成超声椭圆振动,可以验证理论设计是正确的。此理论计算方法对超声椭圆振动系统的设计提供了依据。