复模糊集的代数结构研究

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模糊集的提出,使得人们可以很好地解决模糊性问题.然而在处理与时间空间周期相关的问题时,模糊集理论显得不足,因此复模糊集应运而生.复模糊集是模糊集的一种扩展,它将隶属度分为振幅项与相位项,以复指数函数的形式表现出隶属度与时间空间周期的关系.近年来不同类型的复模糊集相继被提出.本文提出了复模糊集的一种新的扩展——复图片模糊集,研究其运算并提出它的距离测度.此外,本文还提出了几类复模糊集的正交的定义并研究它们的性质.主要的研究成果概括如下:1.将图片模糊集与复模糊集相结合,提出复图片模糊集的概念.定义复图片模糊集的一些运算,并研究了运算性质.提出复图片模糊集的距离测度,构建其在信号处理中的应用模型,并利用实例验证此模型的可行性和有效性.2.提出复直觉模糊集,复多模糊集的正交概念,定义了复直觉模糊集,复多模糊集的一些运算,并给出它们的基本性质.研究复直觉模糊集,复多模糊集上的这些运算是否能保持它们之间的正交性不变.
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