【摘 要】
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本文就图的哈密顿指数、类指数以及线图的次泛圈性进行了讨论，得出了如下一些结果(1) 设 G 为连通图，h(G)≥k≥2 ( k 为整数)，G′=G｜(i≤2k+3)，若h(G′)≥k，那么h(G)=h(G′)． (2)
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本文就图的哈密顿指数、类指数以及线图的次泛圈性进行了讨论，得出了如下一些结果(1) 设 G 为连通图，h(G)≥k≥2 ( k 为整数)，G′=G｜<,C<,i>>(i≤2k+3)，若h(G′)≥k，那么h(G)=h(G′)．
(2) 若图G有含k(k≥2)个圈的2-因子，那么L(G)也有含k个圈的2-因子．
(3) 若G是点泛圈可序图，那么L(G)也是点泛圈可序图．
(4) 若图G有两个边不交的哈密顿圈，那么L(G)也有两个边不交的哈密顿圈．
(5) 若G是1-哈密顿图，那么L(G)也是1-哈密顿图．
(6) 若G是泛连通图，那么L(G)也是泛连通图．
(7) 设G是n阶简单图(n≥72)，满足q<,1>(G)≥8，围长g(G)≥5且q<,2>(G)>2平方根2n+1时，则其线图L(G)是次泛圈图．且2平方根2n+1这个界是最好可能的．
(8) 设G是n阶简单图(n≥72)，满足q<,1>(G)≥8，围长g(G)≥4 用 q<2><,2>(G)-2q<,2>(G)>8n，则其线图L(G)是次泛圈图.且8n这个界是最好可能的．
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