时滞现象普遍存在于通讯系统，生物系统，以及电力系统等实际工程问题中，且时滞的存在往往是导致系统性能不稳定的重要因素之一.因此，近几年来对时滞系统的研究一直受到许多学者的关注，并取得了令人鼓舞的成果.然而在实际工程中却存在着这样一类量，它们必须用非负值来刻画，因此相应的动力学系统就必须采用时滞正系统来描述.目前对具有外部扰动输入的时滞正系统的有界实引理及H∞状态反馈控制器设计的研究比较少.因此本文结合正系统和时滞系统的研究背景，针对时滞正系统展开讨论，着重研究了时滞正系统的有界实引理及H∞状态反馈控制器设计问题.研究内容概括如下:　　 (1)研究了时滞连续正系统的有界实引理及H∞状态反馈控制器的设计问题.首先，研究了时滞连续正系统的有界实引理，给出了保证系统渐近稳定且具有H∞性能指标的等价条件.并证明了与有界实引理相关的线性矩阵不等式，存在对角正定解，这非常有利于H∞状态反馈控制器的设计.然后，证得时滞的大小不影响系统的H∞性能，从而得出了时滞连续正系统有界实引理的充要条件.基于此充要条件，以线性矩阵不等式的形式给出了H∞状态反馈控制器存在的条件.最后，利用线性矩阵不等式工具箱进行系统仿真，用数值算例说明了所得结果的有效性。　　 (2)研究了时滞离散正系统的有界实引理及H∞状态反馈控制器的设计问题.首先，研究了时滞离散正系统的有界实引理，给出了保证系统浙近稳定且具有H∞性能指标的等价条件.并证明了与有界实引理相关的线性矩阵不等式，存在对角正定解，这非常有利于H∞状态反馈控制器的设计.然后，证得时滞的大小不影响系统的H∞性能，从而得出了时滞离散正系统有界实引理的充要条件.基于此充要条件，并应用Schur补引理，以线性矩阵不等式的形式给出了H∞状态反馈控制器存在的条件.最后，利用线性矩阵不等式工具箱进行系统仿真，用数值算例说明了所得结果的有效性。