大地电磁法(MT)是苏联学者吉洪诺夫(A.N.Tikhonov)在1950年和法国学者卡尼尔(Cagniard)在1953年分别提出的,由于它自身的优点(使用天然场源、不受高阻屏蔽、勘探深度可达几百公里等)被广泛应用在地壳和上地幔结构研究、地震预测、火山深部构造研究、能源与资源勘探,水文、工程与环境等领域。它是研究地球地壳及上地幔电性结构最为重要的地球物理手段。经过半个多世纪的发展,国内外利用大地电磁法研究地球内部电性结构取得了令人瞩目的成就,但,这些研究成果多数是基于电性各向同性理论。电性各向异性现象在地球内部是普遍存在的,这一点在地球物理领域已经被国内外广大学者所接受.地壳和上地幔中存在的电性各向异性是地电模型、地下结构和构造模型间一个重要的联系因素。造成电性各向异性现象的原因多种多样(主要是由地球构造应力场、地球介质形变带、岩石裂隙、孔隙水及地质沉积等因素造成的),对电性各向异性基础理论进行系统而详实的研究,有利于建立符合实际地质情况的地电模型,从而为分析解释地球内部的电性结构奠定理论基础。早在上世纪60年代,国外就对一维电性各向异性正演问题进行了初步研究；到如今,国外对三维电性各向异性正演问题已经开展了广泛的研究。而我国直到80年代才对电性各向异性问题进行了研究,虽然取得了一些成果,但对电性各向异性问题进行全面而系统表述的文章却很少见。针对大地电磁法在研究电性结构方面的优势,及国内在电性各向异性理论研究方面的匮乏,本文将基于大地电磁法对电性各向异性一、二维正演理论及一维反演理论进行系统而全面的研究。首先,从麦克斯韦方程出发,引入电导率张量,推导求解一维电性各向异性问题的直接解析式。利用编制的一维正演程序对电性各向异性地电模型进行分析研究,为下一步的反演工作奠定基础；随后,对一维电性各向异性反演问题展开研究,根据大地电磁测深曲线的特点、联合反演的要求及电性各向异性理论的本质对马奎特反演理论进行改进,提出一种基于马奎特反演理论的新反演方法。通过编制程序验证反演理论的正确性,对大地电磁实测资料的反演解释说明程序的实用性。其次,同样由麦克斯韦方程出发,引入电导率张量,根据水平地表二维电性各向异性结构的特点,得到一组关于Ex和Hx的偏微分方程。使用有限差分法求解偏微分方程,求出Ex和Hx的近似解,其他的场分量可由Ex和Hx求出；随后,引入地形起伏情况,将有限差分系数矩阵的限定带宽改为可变带宽,对高斯消元做有效修改,同样使用有限差分法,求解各个场分量的值。利用编制的正演程序,对多个普通及特殊的二维电性各向异性结构(包括水平和地形起伏两种情况)做正演计算,研究其对于观测大地电磁电磁场的影响,从而认识在某种特定地质条件下的电磁传播特性,为其后对大地电磁实测资料的处理解释奠定理论基础。最后,以本文的研究成果为基础,将电性各向异性理论引入对实测大地电磁资料的处理解释中,通过对不同地区的大地电磁资料做一维反演解释及二维正演拟合解释,说明了电性各向异性现象的普遍存在,也验证了理论的正确性及程序的实用性,能够为今后分析解释大地电磁资料中的电性各向异性现象提供理论依据和技术指导,并开拓了对大地电磁实测资料处理的思路和方法。