纳米结构中的等离激元由于其独特的性质，受到了广泛的应用，具有重要的研究价值及意义，是近来人们研究的热点之一，因此本文把纳米结构中的一维原子链作为研究对象，采用紧束缚模型研究了纳米结构一维原子链系统的等离激发。主要研究内容如下:　　 (1)利用量子响应理论和无规相近似得出了电荷集体振动方程和等离激元的本征频率方程，该方程使我们可以很方便的求解体系的等离激发谱，为系统的研究体系的等离激元相关的性质提供了一个有效的方法。　　 (2)利用上述本征方程研究了体系本征振荡的情况。在原子链长度一样时，等离子体的激发能量总是大于同级的单电子激发能量，且随着系统尺度的增加，二者有相同的尺寸效应;等离激元的能谱与原子链的长度以及电子密度存在很大的关系，在原子链电子密度或电子数目一定的情况下，等离子体的激发能量随着原子链长度的增加而减小，然而较长的原子链激发的等离激元个数较多;且与系统的库仑关联强度有关，等离子体的激发能量随着库仑相互作用的增大而增大;在原子链长度保持不变的情况下，等离子体的激发能量随电子数目的变化以半满为中心呈对称关系，这表明体系中的等离激元对于电子和空穴是对称的。而且在电子密度达到半满之前，等离子体的第一激发能量随电子密度的增加而增大。　　 (3)研究了体系在外场作用下发生共振的情况，偶极矩的峰值与等离子体的激发态相对应，表明外场和等离激元在此发生共振，而且发现较长原子链产生的偶极矩比较短原子链的偶极矩大;体系在共振频率下，电荷振荡的幅度远远大于非共振的情况，相对来说虚部的变化更明显一些;当外电场频率与等离子体的共振频率一致时，体系的偶极矩和电荷绝对值就会发生共振。这样就可以通过在原子尺度上对一维原子链的调节来控制它的激发能量。