AdS黑洞的热力学研究

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本文主要研究了AdS黑洞的一些热力学问题,包括旋转AdS黑洞熵关系的普适性以及AdS黑洞的热机效率,讨论了暗能量(Quintessence)对黑洞热机效率的影响。首先,我们利用黑洞热力学第一定律以及一个跟范德蒙行列式有关的数学引理研究了Myers-Perry-AdS黑洞熵关系的角动量无关性。我们发现黑洞所有视界上的熵和一定是角动量无关的,跟黑洞的维度没有关系。对于熵积,如果黑洞的维数不低于五维,并且存在至少一个转动参数a_i=0,那么熵积就是角动量无关的。对熵关系的质量无关性,我们知道熵和是质量无关的如果黑洞的维度不低于五维,而熵积的质量无关性在任意维度下都成立。另一方面,我们发现引入一个小于零的宇宙学常数并不会影响熵积与熵和的角动量无关性。然后,我们拓展了前面的讨论范围,研究了带荷的一般旋转Kaluza-Klein黑洞。利用第二章相同的方法,我们给出了一定条件下的黑洞所有视界熵和的角动量无关性的一般证明,找到了熵积角动量无关性成立的条件。我们发现不低于四维的带荷的(或不带荷的)旋转Kaluza-Klein黑洞以及不带荷的Kaluza-Klein-AdS黑洞熵和总是角动量无关的,如果维度不低于五维并且存在至少一个角动量a_k=0,那么熵积也一定是角动量无关的。我们论证了在渐进平直时空中,黑洞所带的荷并不会影响熵和与熵积的角动量无关性。对不带荷的情况,一个负的宇宙学常数也不会影响熵关系的角动量无关性。最后,我们介绍了最近几年出现的关于黑洞热机的研究以及暗能量存在下的AdS黑洞热力学,研究了一种暗能量模型(Quintessence场)对热机效率的影响,发现Quintessence场对热机效率有趋于提高的作用。
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