本文研究几类不连续动力系统-脉冲微分系统,时滞脉冲系统以及时滞脉冲切换系统的稳定性。　　 第一章介绍了非线性系统以及脉冲系统的稳定性理论,阐述了研究该类问题的理论意义与实用价值,简要地介绍了稳定性理论的发展,以及脉冲微分系统理论的发展和研究概况。　　 第二章,在一定的条件下,通过对时间域分割成不同的区间段然后应用Lyapunov函数分析方法给出了脉冲系统输入-输出到状态稳定(IOSS)的一个充分条件,另外,讨论了积分输入-输出到状态稳定的情况。　　 第三章,把脉冲系统的储能函数与收敛性和稳定性结合起来提供一个广义的混杂系统的储能,得到了关于收敛性、稳定性以及半稳定性性质的基于Lyapunov的充分条件。　　 第四章,讨论了时滞脉冲微分系统的稳定性和半稳定性,基于Lyapunov-Razumikhin函数得到了系统Lyapunov稳定和半稳定的充分条件。　　 第五章,研究了具有变时滞的脉冲切换系统的指数稳定性问题。利用Lyapunov函数方法和Razumikhin技巧得到了系统全局指数稳定的一个新的判据。