高光谱图像的窄波段成像特质使得其能够分辨更加精细的地物细节，从而在海洋遥感、精细农业、地质探测、环境监测、军事等各领域均有广泛的应用。由传统传感器获得的大量高光谱图像数据为其在星载设备上的传输和处理带来了诸多困难。压缩感知理论从较少的数据中恢复出稀疏信号的思想为解决该问题带来了新的思路。将压缩感知理论应用于光谱图像的获取，近年来提出了许多基于编码感知的光谱图像获取方法，实现了数据采集与压缩的同步获取，并由此降低了采样时间和观测数据量。图像重建是基于编码感知的光谱图像获取的一个关键问题。本文提出了基于稀疏表示与低秩逼近的光谱图像重建方法，获得了较好的重建效果。文章首先对基于编码感知的高光谱图像获取方法进行了简要介绍。接着通过稀疏与低秩矩阵分解（又称Robust PCA）挖掘了光谱图像的稀疏和低秩特性，并对光谱图像进行了稀疏与低秩表示。然后利用矩阵分解实现了对光谱图像的去噪，验证了稀疏与低秩特性在光谱图像重建中的作用。最后，通过三维块匹配方法对光谱图像的非局部相似块进行聚类，充分利用了光谱图像的空间相关性和谱间相关性。以结构稀疏与低秩特性作为先验正则，提出了光谱图像在结构稀疏表示下的低秩逼近模型，实现了基于稀疏表示与低秩逼近的光谱图像重建。实验结果表明，较之于其他同类算法，文章提出的算法能获得更高质量的重建图像。