随着移动通信技术水平的日益提高,通信频带数量也急剧增加,这使得频带之间变得十分拥挤。为避免频带之间的相互干扰,声表面波（Surface Acoustic Wave,SAW）滤波器频域特性应具有陡峭的过渡带及较高的带外抑制。影响当前声表面波谐振器性能的因素主要有:横向（孔径方向）模式,横向能量泄露及波束偏向造成的能量损失,它们对横向波导的设计有严格的要求。高性能声表面波谐振器精细化设计与制备的关键是建立对器件性能进行精确快速的仿真模型和高效的优化算法。边界元结合有限元（FEM/BEM）、谱域分析结合有限元（FEM/SDA）等精确模型普遍假设场量与横向坐标分量无关,故无法分析横向波导对器件性能的影响。拓展模型以引入横向传播效应是十分复杂甚至无法实现的,因此,考虑横向波导影响的精确模型至今未能实现。以耦合模模型（Coupling-of-Modes,COM）为代表的简化模型因计算快速而广泛应用于器件优化设计中,结合标量势能理论还可用于分析声表面波的横向传播。但当前COM模型仅假设自由表面或金属化表面边界条件,通过近轴抛物线近似得到各向异性因子。但是,SAW器件横向上具有间隙、汇流条和栅格等区域,栅格的电学激励和质量加载会引起频率色散,以上假设显然会造成误差。最重要的是COM模型仅适用于单个声表面波模式存在的情况,在某些压电基底上,多个声表面波模式可以同时存在并相互耦合,而且这种多模式耦合作用已成为限制器件优化设计的关键因素,然而当前还没有一种简化模型可以快速准确地模拟并分析这种耦合作用。因此,本文旨在建立一种不失计算精度,并能考虑声表面波在纵向（主传播方向）与横向存在多模式耦合的快速模型,主要工作可分为以下五点:（1）从压电本构方程出发,设定合理简化假设,建立可唯象地描述声表面波传播时在纵向与横向存在多模式耦合的模型;通过引入适当数量的部分波的组合以模拟多个声表面波模式同时存在的场合,经由合理设定参数来描述各模式之间的耦合效应。研究分析发现,模式耦合对声表面波慢度曲线的形状具有较大的影响。（2）模型会涉及到很多参数,每个参数都有其特定的物理意义,它们用于描述声表面波的纵向传播特性、横向传播特性及模式耦合特性,因此,模型参数对模型的精确性有很大的影响。本文提出了拟合色散曲线进行参数提取的方法,实际色散曲线则借助有限元法计算Floquet周期边界条件下准三维模型获得。（3）为验证模型的可靠性,将其应用于42oYX-LiTaO₃压电基底,分析模式耦合对水平剪切声表面波传播特性的影响。研究发现随着电极厚度的增加,色散曲线由凹形变为凸形。通过引入电学激励与检测,对水平剪切声表面波的传播特性进行谐波分析,利用三维有限元方法分析实际结构并将结果与多模式耦合模型计算结果进行对比以优化模型。结果表明多模式耦合模型可以很好的描述色散曲线特性及预测横向模式的激发频点。此外,将上述分析过程应用于LiNbO₃压电基底,研究瑞利与水平剪切声表面波之间的耦合作用。计算结果表明上述两个模式的耦合对杂散模式的激发有严重影响,而且还会引起寄生禁带的出现,频率与横向波数色散曲线交叉及各向异性因子的改变。将多模式耦合模型应用于该基底,分析表明上述现象是由于声学耦合造成的,而且多模式耦合模型可以模拟并解释上述现象。（4）将上述模型应用于研究Piston模式波导结构。利用简化模型分析传统Piston模式工作机理,探究结构参数对Piston模式抑制横向模式效果的影响,为器件优化提供了方法;借助多模式耦合模型,通过合理假设研究耦合Piston模式的激发条件并设计满足该激发条件的器件,通过模型与三维有限元对实际器件进行谐波分析以验证耦合Piston模式的工作机理及激发条件。计算结果表明耦合Piston模式可实现横向模式的宽频域抑制,这为高性能声表面波器件设计提供了一种新的思路。（5）利用模型研究周期栅格边界条件下声表面波能流角的估算。传统计算能流角方法是基于自由或金属化表面条件下的慢度曲线来实现,因而,忽略了栅格电极质量加载与调制效应。本文通过对上述模型进行拓展以包含非零能流角的影响并用于栅格条件下能流角的估算;文中推导了声波沿纵向与横向传播时的复功率流并探究模型参数与能流角之间的关系。将拓展模型应用于Quartz与Langasite能流角非零的切型,发现栅格电极严重影响能流角的变化。