基于量子理论对稀土石榴石单晶Ho3Fe5O12(HoIG)中由Ho3+离子引起的明显的磁性及磁光效应各向异性进行了计算。在计算中主要做了以下几个方面的工作： 1.计算了HoIG中Ho3+离子的基态晶场能级及其相应波函数,计算结果与实验结果符合很好： 2.考虑Ho3+离子在HoIG中占据不同晶位的影响计算了Ho3+离子在[111]、[110]、[100]三个方向上T=4.2-294K温度范围内的自发磁矩。计算结果表明,低温下(T<100K)Ho3+离子自发磁矩明显出现了各向异性,在趋势上与实验结果符合很好,证明晶场作用是导致Ho3+离子磁性各向异性的主要原因。但同时也发现所计算Ho3+离子自发磁矩虽然在趋势上同实验结果符合很好,但各向异性强度较弱,磁矩值与实验值相比也有一定的差距； 3.考虑稀土离子与铁离子之间交换作用各向异性的影响,利用三个无量纲系数Gu、Gv、Gw表示了Ho3+离子与Fe3+离子之间的各向异性交换作用。重新计算了Ho3+离子受到的各向异性超交换作用的能级劈裂以及Ho3+离子沿[111]、[110]、[100]三个方向的自发磁矩。计算结果表明,考虑Ho3+-Fe3+交换作用各向异性的影响后,Ho3+离子自发磁矩在趋势上与实验结果仍然符合很好,同时Ho3+离子自发磁矩理论计算值明显增大,各向异性强度明显增强,与实验结果符合更好。这说明影响Ho3+离子磁性各向异性的因素除了晶场作用外,交换作用各向异性的影响也不可忽略； 4.利用计算HoIG中Ho3+离子磁性各向异性的方法,对Ce:YIG、Pr:YIG、Nd:YIG等轻稀土石榴石中稀土离子的自发磁化强度进行了计算,发现轻稀土石榴石的磁性各向异性的确不明显,这与实验结果以及以前人们理论研究的结果是相符的。一方面说明计算HoIG中Ho3+离子磁性各向异性时所用方法是正确的,另一方面也说明稀土石榴石磁性各向异性还与稀土离子本身的性质有关； 5.计算了HoIG中Ho3+离子磁光效应的各向异性。由于迄今为止没有发现HoIG中Ho3+离子激发态能级的相关实验数据,因此计算中采用半封闭近似的方法处理激发态能级及其相应波函数,然后考虑基态4f10和激发态4f95d1之间的电偶极跃迁,计算了Ho3+离子沿[111]、[110]、[100]三个方向在T=4.2-294K温度范围内的磁光Faraday偏转角(FR)Фs 。计算结果在趋势上与实验结果相符较好,但在数值上与实验结果还有一定的差距,更好的结果需要进一步研究确定。