【摘 要】
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在现实世界中,存在着各式各样的系统,这些系统往往可以抽象成图论中的网络。从网络中寻找到有价值的社团信息是重要且有意义的。近几十年来,社团检测在社会学、生物学、流行性疾病学等研究中被广泛研究并得到了快速的发展,出现了许多揭示网络结构算法。这些方法大多数用于不重叠或重叠的社团结构,或从全局社团结构转换为局部社团结构。2015年,何琨等人提出了一种新的图论概念:“隐藏社团结构”。如果一个社团的大部分成员
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在现实世界中,存在着各式各样的系统,这些系统往往可以抽象成图论中的网络。从网络中寻找到有价值的社团信息是重要且有意义的。近几十年来,社团检测在社会学、生物学、流行性疾病学等研究中被广泛研究并得到了快速的发展,出现了许多揭示网络结构算法。这些方法大多数用于不重叠或重叠的社团结构,或从全局社团结构转换为局部社团结构。2015年,何琨等人提出了一种新的图论概念:“隐藏社团结构”。如果一个社团的大部分成员属于更强大的社团,这个社团被称为隐藏社团。一个社团的强大可以通过一些社团度量指标如模块度来定义。他们还提出了一种既能探测显层结构也能探测隐藏结构的框架HICODE（Hidden community detection）。但是他们仅通过实验对HICODE的有效性进行了说明,并没有从理论上去证明。本研究对隐藏的社团结构进行了全面而系统的理论分析;提出了多层随机块模型作为现实网络的抽象,其中每一层都是网络节点的一组不重叠的社团划分（最强的一层是显层,其他所有层都称为隐藏层）;同时,从理论方面证明了与等效随机噪音相比,隐藏结构噪音会使得显层划分的模块度更低,并且带隐藏结构噪音的网络会呈现双峰的结构。这解释了为什么隐藏结构噪音会导致传统社团检测算法检测显层更加困难;另外在两层,三层,多层随机块模型上证明了对目标层外某层和对目标层外所有层使用弱化方法（移除内边、削弱内边、削弱权重）后,目标层的模块度上升。这展现了HICODE在带隐藏结构噪音的随机块模型上的有效性,体现了HICODE不仅可以探测隐藏结构,同时可以提高显层的探测准确度;最后在两层和三层随机块模型上进行了HICODE的仿真,再次验证了HICODE算法的有效性。
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