边界元法是科学研究与工程应用领域中一种重要的数值方法。相比于有限元法,边界元法具有降低问题维度的特点,可以大幅缩减分析前处理的耗时,近年来在结构性能仿真中得到广泛应用与研究。但是边界元法的计算量较大,尤其是边界元系统方程具有非对称稠密性,求解过程消耗大量计算资源和时间。为此,本文对如何快速有效地求解边界元系统方程进行了系统地分析和研究。　　目前通常使用迭代法求解边界元系统方程,较为有效的是Krylov子空间法中的广义极小残值法(GMRES)。经典的GMRES算法基于全域Krylov子空间进行求解,在应用中一般采用重启技术。但是,重启技术的引入丢弃了重启前的Krylov子空间中包含的有效信息,破坏了全域GMRES算法的收敛性。针对此问题,通常采用的解决方法是信息补偿技术,本文通过基于特征向量和误差向量的双重信息补偿GMRES-DC算法,保留尽可能多的因迭代重启而损失的有效信息,以此改善重启GMRES算法的收敛性。　　并行技术是使得计算获得高性能的重要途径,CUDA的出现实现了CPU/GPU协同异构计算架构,为人们提供了一种经济高效的并行计算手段。为进一步加快系统方程求解速度,本文在对GMRES-DC算法并行性分析的基础上,借助于GPU的并行计算能力,完成了算法的CUDA并行实现。　　最后,结合边界元法分析三维弹性静力学问题所产生的系统方程,验证本文提出的GMRES-DC算法的求解效率,并与相关算法进行比较。对比结果表明,GMRES-DC算法能够更有效地对边界元系统方程进行求解,同时基于CUDA的求解算法能够获得令人满意的加速效果。