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近年来，随着计算机性能的飞速发展和计算数学、计算物理中各种新型算法的出现，计算电磁学呈现出空前繁荣的局面。各种电磁场数值方法层出不穷，但这些方法面临计算时间、存储空间及计算精度等方面的困难，而且随着人们对问题的物理本质认识的深入，意识到在追求算法高精度的同时，还应力求保持原系统的内在性质。由于电磁场方程可以转化为一无穷维Hamilton系统，而Hamilton系统具有一系列的内在性质，因而在对Hamilton系统的数值求解时，保持其内在性质就显得尤为重要。辛算法正是保持Hamilton系统内在性质的一种新型数值方法，该算法在长时间的数值计算中，具有常见数值方法无可比拟的计算优势。本文将辛算法引入到电磁计算中，针对辛算法在时域电磁散射计算中的应用，具体展开了以下几方面的工作：(1)．介绍了辛算法的数学理论基础，包括辛算法常见的构造方法：辛Runge-Kutta法，辛传播子技术及生成函数法，利用辛传播子技术结合误差最小化及稳定性Courant-Fredrichs-Lewy(CFL)条件数最大化的两种优化方案，构造了新的传播子系数；(2)．建立了二维电磁散射问题的辛算法理论，主要包括：基于辛传播子理论建立二维可分Hamilton系统的辛算法；基于辛PRK方法首次建立了二维不可分Hamilton系统的高阶辛算法；探讨了二维辛算法的稳定性及数值色散性，通过计算实例进一步证实了辛算法在二维电磁散射计算中的优势；(3)．引入辛时域有限差分法(SFDTD)计算三维电磁散射问题，建立了各阶SFDTD法，首次对各阶SFDTD法的稳定性及数值色散性进行了系统的分析。数值结果表明SFDTD法较标准的FDTD法及高阶FDTD的稳定性及数值色散性等方面都有较大改进，尤其是高阶SFDTD法的引入，为计算三维电大尺寸目标的散射提供了新的解决方案和思路；(4)．详细探讨了SFDTD法在三维电磁散射计算中实现的技术细节，包括SFDTD法中各类激励源的引入；SFDTD法的吸收边界条件及改进的高阶PML吸收边界条件；SFDTD法的高阶近场—远场转换技术，为SFDTD法在目标的散射计算方面提供了技术途径；(5)．利用SFDTD法计算了三维典型散射体的近场分布及远场的雷达散射截面(RCS)，就算法的稳定性、复杂度、精度等方面，与常用的时域数值方法如FDTD及高阶FDTD方法作了详细比较，进一步表明了辛算法的正确性及高效性。