【摘 要】
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近年来,研究种群动力学模型取得重要成就,其中研究食饵捕食模型的人越来越多.本文主要研究两类具有阶段结构与时滞的害虫管理模型的稳定性.首先研究一类捕食者带有阶段结构与
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近年来,研究种群动力学模型取得重要成就,其中研究食饵捕食模型的人越来越多.本文主要研究两类具有阶段结构与时滞的害虫管理模型的稳定性.首先研究一类捕食者带有阶段结构与时滞的食蚜蝇-蚜虫捕食模型,讨论系统解的正性及其有界性;通过计算相应的特征方程讨论系统平衡点的局部稳定性及Hopf分支的存在性;通过运用无限维系统一致持续理论,讨论系统的一致持续性,通过构造Lyapunov函数及利用Lasalle不变集原理、比较定理,讨论系统平衡点的全局稳定性,最后利用数值模拟验证主要结果.其次研究一类害虫具有阶段结构与时滞的害虫管理模型的脉冲控制,利用脉冲微分方程的理论和方法,讨论害虫灭绝周期解存在性及全局吸引性,也讨论了系统的一致持久性,并通过数值模拟验证了结论.
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