在船厂,船体双曲率外板的成形工艺一般采用气体火焰为热源的水火弯板工艺。火焰热源高度依赖于工人对热量输入的控制,再现性低。近年来,感应加热由于其热源易控制,成形率好等优点,逐渐成为船体外板成形的研究热点。高频感应加热研究多采用热弹塑性有限元方法进行,该方法模拟结果准确,但计算耗时长,且只适用于加热线数量较少的钢板变形预测。据此本文在传统固有应变等效载荷法基础上进行改进,通过考虑固有应变沿加热线分布情况,对钢板感应加热多加热线变形计算展开研究。本文首先阐述了固有应变理论及固有应变区的概念,介绍了固有应变加载方法中的等效载荷法。针对固有应变与固有应变区尺寸的计算,分别介绍了不同的计算模型,并结合实验室感应器尺寸,通过分布式多点热源代替点热源进行温度场计算,更符合感应加热真实情况。应用ANSYS软件采用热弹塑性法和等效载荷法进行了鞍形板变形计算,通过分析加热后的横向收缩,验证了热弹塑性法与等效载荷法的有效性。基于感应加热电磁-热耦合模型,结合实验结果分析了感应加热的温度分布状况。根据多组模拟结果,验证了分布式多点热源模型用于计算固有应变区尺寸的合理性。针对帆形板三角加热使用等效载荷法进行弹性分析,在计算时考虑了固有应变沿加热线分布状况,并将等效载荷沿加热线长度方向分段加载,通过将实验值与计算值进行对比,验证了等效载荷法应用于三角加热变形计算的有效性。通过提取热弹塑性有限元塑性应变积分的方法获取固有应变。按照固有应变的实际分布,沿加热线长度方向分段计算并加载等效载荷值。针对辊弯板进行了帆形板与鞍形板多加热线成形实验,采用改进的等效载荷法进行了辊弯板变形计算,通过将弹性有限元计算得到的挠度值与实验值进行对比,误差均在工程允许范围内,证明了改进的固有应变等效载荷法计算的准确性,为今后实际生产中控制钢板变形提供了技术支撑。