【摘 要】
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伪随机序列在现代通信、编码、声纳、信号处理和保密等领域有着广泛的应用.在流密码中,伪随机序列可以作为密钥流使用.此时伪随机序列应该需要有较高的线性复杂度来保证该序
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伪随机序列在现代通信、编码、声纳、信号处理和保密等领域有着广泛的应用.在流密码中,伪随机序列可以作为密钥流使用.此时伪随机序列应该需要有较高的线性复杂度来保证该序列具有足够好的不可预测性和随机性.本文将对伪随机序列的线性复杂度进行深入研究,所研究的主要内容包括:基于Legendre序列对的四元序列在一般有限域上的线性复杂度、基于twin-prime序列对的四元序列在一般有限域上的线性复杂度,以及一类新的广义分圆二元序列的k-错线性复杂度.具体研究内容如下:1.基于有限域上的离散傅里叶变换计算了由Legendre序列对得到的四元序列在一般有限域上的线性复杂度.2.利用有限域上离散傅里叶变换计算了由twin-prime序列对得到的四元序列在一般有限域上的线性复杂度.3.利用费马商给出了一类新的广义分圆二元序列k-错线性复杂度.
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