由散乱数据点重构三维模型是实施逆向工程技术和计算机辅助设计技术的基础.虽然人们已经提出了各种各样的针对单值性自由曲面的造型算法,但是对于非单值性曲面或带有棱、角点等几何特征的曲面的研究还是比较少.一般对这些曲面进行重构时需要增加一些附加操作如数据划分、曲面片延拓、求交、剪切等,这些操作不仅降低了可靠性而且增加了复杂性.该文针对这个问题进行了比较深入的研究. 首先,提出了一种由散乱点重构三角形网格模型的改进算法.为了解决子立方体交边连接问题提出了一种新的交边连接方法. 其次,为了优化初始三角形网格,建立了能量函数数学模型并将该函数的优化问题分解为两个子优化问题:网格顶点位置优化和网格局部几何优化. 然后,采用区域生长算法将优化后的三角形网格转化为一个非规则四边形网格,并对该四边形网格做一系列的质量改善操作. 最后,通过对非规则四边形网格进行两次Catmull-Clark子分生成进行NURBS曲面拟合所需的初始控制网格.并建立了曲面优化数学模型对该初始控制网格进行优化以提高拟合精度. 利用上面提出的方法对两组三维离散数据点集进行了模型重构,重构结果表明:利用三角形网格作为中间网格进行NURBS曲面拟合,能有效解决任意复杂拓扑类型的NURBS曲面自动重构问题,而且所重构模型能获得较为满意的拟合精度和光滑度.