材料是时代的符号,人类社会的进步与材料的发展息息相关。2004年,科研人员首次通过机械剥离的方法制得石墨烯,其独特的电子结构和优异的电子性质,使得它在很多领域表现出良好的应用前景,并得到科研人员的广泛关注。但是,石墨烯固有带隙为零、极低的电流开关比和自旋轨道耦合强度小等特点,使得它很难与现代电子工业结合起来,从而促进研究者对类石墨烯二维纳米材料的探索。电子结构和性质是研究材料的基础,因此对类石墨烯二维纳米材料电子结构性质的研究就很有必要。硅烯,锗烯和石墨烯相比,具有更好的带隙调控性以及和硅基半导体的良好兼容性;BN,具有良好的稳定性以及导热性能、润滑性和强度较高的特点,在纳米材料上具有良好的应用前景;磷烯,是最热门的新型二维纳米材料之一,天生的直接带隙p型半导体材料,具有较大的带隙和较高的电子迁移率,并且带隙易控,在晶体管、太阳能电池和光学器材上都具有较好的应用前景。因此,本文主要通过硅烯、BN、锗烯和磷烯四种种类石墨烯材料的改性(主要包括缺陷,掺杂和吸附等),研究相关的电子结构性质。随着量子力学相关理论的完善和数值算法的成熟,第一性原理计算方法在研究类石墨烯等二维纳米材料具有很重要的地位。本文主要运用基于密度泛函理论的第一性原理的计算方法,研究了拓扑缺陷(48缺陷)对Zigzag型和Armchair型(Z型和A型)硅烯纳米带电子性质的影响。研究发现原始为金属特性的硅烯在48缺陷引入后使得Z型硅烯纳米带显示为直接带隙半导体特性,而A型硅烯纳米带为间接带隙半导体。另外,增加48缺陷的缺陷浓度,发现Z型硅烯纳米带又由半导体特性转变为金属特性。同时研究了在沿X轴方向外加电场时,相同尺寸晶胞的理想硅烯纳米带和48缺陷硅烯纳米带的电子结构性质,发现随着电场强度的增加理想硅烯纳米带的带隙先打开,然后增加,最后减小直到带隙为零,呈现一个倒U型。而48缺陷的硅烯纳米带在施加外电场时直接由半导体特性变为金属特性。此外,对BN纳米带的碳链掺杂和锗烯关于磷的线性掺杂进行了研究。研究发现随着掺杂碳链数的增加,BN纳米带在最终变为石墨烯纳米带的过程中,Z型BN纳米带会先后经历绝缘体-半导体-金属特性;而A型BN纳米带会由开始的绝缘体特性到半导体特性再过渡到金属特性,最终变为半导体特性。锗烯中关于磷的横向掺杂,纳米带都保持了原来的金属特性;而当磷锗烯中纵向掺杂时,其纳米带带隙打开,都展现为直接带隙且带隙大小分别为0.128eV,0.262eV和0.284eV.最后,研究了磷烯双分子层吸附有机分子苯的电子性质。双分子层自身的堆叠方式有不同,吸附的位置包括层表吸附和层间吸附。通过计算我们发现:有机分子苯的吸附会在一定程度上改变理想磷烯双分子层的能带大小,并且苯分子的吸附位置(层表与层间)对其能带影响不大。其中AA堆叠磷烯双分子吸附苯分子的带隙在1.10eV左右,AB堆叠的带隙在1.57eV左右,而AC堆叠的带隙在1.13eV左右,这说明吸附体系的带隙主要取决于自身的堆叠方式。