压缩感知理论是近年来新兴起的一种采样理论。压缩感知理论通过非自适应、线性投影的方式对一个稀疏信号进行测量并根据相应的恢复算法恢复出来。这种理论突破了传统采样定理的瓶颈,实现了采样与压缩的统一,因此受到了学者们的广泛关注。压缩感知中如何构造性能良好的测量矩阵的是一个研究的重点。由于随机测量矩阵存在着存储开销大、硬件应用受限等明显的缺陷,因此本文围绕构造确定性测量矩阵展开了研究。本文根据测量矩阵与码本相关性之间的关系,通过研究新的码本的构造方法来获得新的确定性测量矩阵。首先,提出一类基于有限域上的特征和的确定性测量矩阵构造方法。先利用基于有限域上高斯和构造码本的方法来构造确定性测量矩阵,又提出一类基于有限域上雅克比和构造确定性测量矩阵的方法。该类方法构造出的确定性测量矩阵相关性分别渐近达到Levenstein界和Welch界,其性能优于随机测量矩阵。并且易于硬件实现,存储开销小,具有良好的使用价值。其次,进一步扩展基于二元集合构造码本的基本思想,放宽了变换矩阵的限制条件,提出利用Zadoff-Chu矩阵作为一种新的变换矩阵来构造确定性测量矩阵。分别利用差集、几乎差集、4阶分圆类以及艾森斯坦和与Zadoff-Chu矩阵进行结合,得到了一类参数不同的确定性测量矩阵。此方法构造的确定性测量矩阵可以达到或渐进达到Welch界或Levenstein界,性能明显优于随机测量矩阵。最后,根据Zadoff-Chu矩阵的特点,利用序列长度为偶数的二元Golay互补序列,得到一类具有部分循环结构的确定性测量矩阵。此类确定性测量矩阵相关性渐进达到Welch界,性能明显优于随机测量矩阵,并且可应用于卷积压缩感知当中。