地源热泵节能高效，有着巨大的发展潜力。它以土壤中的热量为热源，为建筑供暖或供冷，因此土壤温度会直接影响其性能。而由于建筑功能的多样性和土壤传热的复杂性，客观合理地对土壤温度分析预测是十分困难的。本文尝试采用基于小波理论和自回归理论的数学方法对地源热泵系统的建筑负荷和土壤温度进行不同时间尺度上的分析预测，从数学角度得出土壤热平衡的分析预测方法。主要研究内容如下：（1）借鉴金融股票、电力系统、降雨量预测等领域采用的方法，建立建筑负荷和土壤温度时间序列的数学预测模型：首先，利用小波分析将复杂的时间序列分解为一个低频分序列和多个高频分序列；然后，针对每个序列自身特点分别建立其ARIMA模型，预测其各自的发展变化；最后，将各分预测结果合成，得到原时间序列的最终预测结果，并对其进行误差分析。（2）利用上述数学模型对建筑负荷时间序列和土壤温度时间序列进行不同时间尺度上的分析和预测，研究结果表明：建筑负荷时间序列具有很好的“年”周期性，较好的“日”周期性，一般的“周”周期性和不太理想的“月”周期性；土壤温度时间序列具有很好的“年”周期性，且“年”周期为其最小周期。基于小波理论和自回归理论的数学方法在地源热泵领域分析预测问题时，更擅长在“日”尺度和“年”尺度上开展分析。（3）不同水平建筑负荷会造成土壤温度的不同变化规律，借助小波分解获取建筑负荷时间序列和土壤温度时间序列的平滑低频分时间序列，并对两者进行回归分析，得到各水平的回归方程。对不同水平回归方程进行分析比较可知，在地源热泵机组本身特性一定的情况下，土壤温度低频分时间序列的一阶差分与建筑负荷低频分时间序列间存在某种确定的线性方程关系，该方程的系数与地源热泵机组参数、热泵机组运行模式、建筑负荷大小等因素有关。（4）基于小波理论和自回归理论的地源热泵土壤热平衡预测方法可以对实际工程进行指导，为地源热泵空调系统的设计和调控提供数学理论基础。（5）相对于传统的土壤传热数值计算或模拟计算，统计的方法计算简单，在特定情况下准确率高，尤其适用于气候条件复杂，传统方法计算量大的情况。此外，该方法还能从不同时间尺度和频率尺度上分析数据本身的长期趋势和细部特征，便于总结地源热泵空调系统运行规律。