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倒立摆是一种复杂、时变、非线性、强耦合、自然不稳定的高阶系统,许多抽象的控制理论概念都可以通过倒立摆实验直观的表现出来。因此,倒立摆系统经常被用来检验控制策略的实际效果,也广泛用于高年级本科生的实验教学,是现代控制理论研究与教学中的一种较为理想的实验设备。然而,如果用倒立摆系统作为控制理论研究的一种实验装置,以目前采用硬件的办法实现,由于其设备集成度高,会带来不易扩展、成本高、不易更新换代等问题。如果将其用于自动控制教学,作为高校学生的实验设备,则存在实验设备难维护、难管理、费用高等问题,并且存在很大的安全隐患。基于系统仿真技术的直线一级倒立摆系统的实时仿真平台能很好的解决上述问题,对倒立摆控制策略的研究乃至于推广到其他实验设备的开发具有重大的现实意义。
本课题利用牛顿-欧拉法对直线一级倒立摆的小车和摆杆部分进行理论建模,对倒立摆运动控制系统的交流伺服电机及其驱动器、编码器、限位开关等机械部分进行实验建模和分析,并得到其系统模型。
通过对龙格-库塔法的原理及应用的研究,提出利用Borland C构建基于win98系统的直线一级倒立摆实时仿真平台的构想。经过分析比较,确定采用四阶龙格-库塔法建立对象的仿真模型。
设计直线一级倒立摆系统仿真框图,其中倒立摆自起采用能量控制算法实现,倒立摆平衡控制部分应用LQR算法和PID算法实现。该仿真平台能实现数据采集、控制量计算与输出、直线一级倒立摆系统的起摆与稳摆控制,并能实现输出数据显示、曲线显示和动画显示等功能。
最后,本文通过直线一级倒立摆实时仿真平台仿真验证该方案的可行性,并对仿真结果未能与实物运行达到同步的原因进行分析,进而对该平台的下一步研究工作进行展望,指出该平台研究的可持续性,为今后的理论研究以及实验开发提供一个事半功倍的工具。