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借助于局部态密度的几何平均和代数平均的比值R这个物理量，本文系统的讨论了若干个一维非均匀单电子系统中，电子状态的扩展性和局域性，以及金属-绝缘体相变点与模型势能参数的关系.同时，仍借助于R这个物理量，本文还研究了在具有相互作用的两个粒子的一维系统中，相互作用U对量子态的局域特性的影响.我们的研究结果表明，几何平均态密度和代数平均态密度的比值R，可以作为一个好的物理量来研究一维无序以及非均匀系统中粒子运动的局域化问题.
在本文中，我们首先对非均匀系统中的基本理论以及本文所用的方法作了介绍.然后，借助于几何平均态密度和代数平均态密度的比值R，分别讨论了单电子在五种确定的和随机的一维势模型中的局域特性.研究表明，通过R可以明显地区分出扩展态、局域态和迁移率边.我们从谱平均随模型中势能参数的变化曲线上，可以发现明显的转折点，这些转折点对应着金属-绝缘体相变点.因此可以作为反映系统的金属-绝缘体相变点的一个新的物理量.同时，对于双粒子系统，我们利用格林函数的相关知识，推导出了这种系统中局部态密度的表达式.仍旧借助于几何平均态密度和代数平均态密度的比值R以及谱平均，讨论了一维双粒子Anderson模型，Harper模型和缓变势模型中，粒子间的相互作用对量子态的局域特性的影响.研究表明，只要在单粒子模型中存在局域态，那么在只包含有两个相互作用玻色子的同一模型中，退局域化(局域化)效果总是发生在相互作用u较小(较大)时；只要在单粒子模型中是扩展态的，那么在只包含有两个相互作用玻色子的同一模型中，相互作用U总是起着导致局域化效果的作用.