曲线拟合是许多领域中常用的数据处理方法,最初用来研究多个变量的关系,随着时间推移,被应用在计算机辅助几何设计中,近几年随着人工智能技术的发展,计算机视觉领域里的运动物体的轨迹描绘与跟踪,边缘检测等都会使用曲线拟合的相关知识。拟合生成的曲线光滑度又是评价曲线拟合的一个重要指标,如果拟合生成的曲线带有许多毛刺,将严重影响结果的准确性。因此,曲线的光顺处理技术显得格外重要。经典的曲线光顺算法最小二乘法虽然原理简单,同时在某些情况下生成的曲线效果好,但是该算法的使用范围有限,只能使用在数据点能用函数表达式表示的情况,对于曲线形状复杂的情况下是不能使用该算法。近些年,研究者提出的一些新算法,例如:光顺样条法、惩罚样条法等,这些算法多数是建立在最小二乘法基础上通过增加惩罚项改进得到。虽然这几个算法生成的曲线光顺效果都比较好,使用范围也比较广,能被使用在数据点复杂且多的情况下,但是这些算法里涉及了大量的矩阵运算,并且随着数据点的增多,生成曲线所花时间也在增加。这些算法有一个共同点就是需要计算曲线表达式里的各个参数,为了计算得到这些参数值,需要花费大量时间,而计算这些参数又需要用到大量的矩阵运算,这就导致了算法的时间复杂度高的问题。本文设计出一种新的非参数化的曲线光顺算法,主要原理是用数据点的左右斜率之差的绝对值作为光顺准则来识别数据点中的噪声点,然后借用梯度下降法不断移动这些噪声点来达到曲线光顺的效果。本文算法的思路与其他代表性算法最大的区别就是不需要计算生成曲线的函数表达式里的参数值,节省了计算函数表达式这一过程所需要的大量时间,算法效率有了显著提高。同时本文算法最后化简的计算公式仅使用了简单的加减法,这也是本文算法时间复杂度低的另一个原因。本文通过采用正弦函数、圆、chirp函数、不规则曲线下进行对比实验仿真,实验结果表明本文算法的光顺效果与其他具有代表性的算法相差不大,在保证了光顺效果好的情况下,运行的速度相比其他算法快,同时在数据量大时也能够使用。更重要的是,本文提出的算法时间复杂度是小于nO)(。