从目前国内外研究现状看,在测井解释中分形一般仅限于测井曲线关联维数和功率谱维数的计算和应用,也有少量文献对测井曲线作R/S 分析和多重分形分析。实际上,分形理论并不仅仅是分维数计算,而是包含丰富的内容。全面系统地运用分形理论研究测井解释的理论和方法正是论文的目标。通过全面系统的研究及初步应用,论文取得的创造性研究成果主要包括:(1)首次比较全面地应用分形理论对测井解释方法进行了研究。论文在全面概括总结分形理论的基本内容和基本方法的基础上阐述了分形测井解释研究的理论基础,比较全面地研究了测井曲线盒维数、关联维数、R/S 分析、功率谱分析和多重分形分析等分维数计算方法及其算法和程序实现,并在此基础上初步探索了分形测井解释理论方法,对测井解释技术的进一步发展研究将起到一定的促进作用,同时也为非均质地层测井解释方法的深入研究提供一定的理论基础和比较有效的技术手段。(2)首次提出测井曲线分维数逐点计算技术。通过引入窗口技术,测井曲线分维数逐点计算问题得以解决,从而扩展了测井曲线分维数在测井解释中的应用范围,为测井资料逐点分形解释提供了关键性的技术支持。(3)首次在测井曲线分维特征研究中采用理想测井曲线,通过理想测井曲线分维特征的研究,明确提出测井曲线分维数不能用于识别地层岩性的观点。(4)利用测井曲线的分维数对储层的非均质性问题作了初步探索。研究结果表明,储层的非均质性越强,测井曲线的分维数越大。这对于储层裂缝发育程度研究以及根据不同非均质性地层选用不同的测井解释参数具有重要意义。(5)首次引入测井曲线的高斯分形插值方法和布朗分形插值方法,为提高测井曲线纵向分辨率的方法研究提供了充分的前提条件。(6)初步运用统计方法定量研究了提高测井曲线纵向分辨率的不同方法之间的差别,并提出同一地区全部地层存在多种分形模式的观点。这对于薄储层或薄交互层的识别研究具有重要的参考价值。(7)首次提出岩石分形体积模型的概念,且初步运用分形理论探索推导了岩石分形体积模型的测井响应方程,从而为分形测井解释方法的研究奠定了理论基础。(8)首次开发出具有较完备功能和较高可视化程度的适合Windows 操作环境运行的分形测井解释软件系统。这对于分形测井解释软件的研究开发和推广应用将起到一定的促进作用,并为分形测井解释的现场应用创造有利条件。整篇论文以理论研究为主,兼顾实际应用,对非均质地层测井解释方法的研究具有较高的参考价值,对测井解释理论方法的丰富和发展将起到一定的促进作用。