非典型性肺炎(SARS)时疫从爆发到结束,对中国的社会、经济发展产生了巨大的影响。由于SARS流行时间短,对它的传播机理研究得还不够深入,无法找到有效的预防手段。当SARS疫情再度爆发时,如果能建立数学模型并在计算机上实时模拟、预测其疫情的发展趋势,对于控制疫情、维护社会稳定、保证经济发展是非常有意义的,对政府及有关部门科学决策也是至关重要的。 本文参考了大量传染性疾病传播的文献,在前人研究的基础上,细致而又深入地研究了SARS的传播模型,并在理论研究所得到的成果的基础上,建立了SARS传播仿真实验系统。 本文在理论研究方面建立了三个SARS传播模型,从不同的角度反映了SARS的传播扩散。本文首先建立了SARS传播微分方程模型,在传统的SIR模型基础上增加了自由带菌者F。自由带菌者是SARS得以传播的根源,可以控制他来控制SARS的传播。仿真结果和实际数据相吻合,证明了该模型的合理性。SARS的传染规律是一个非常复杂的问题,具有高度的非线性。神经网络是非线性复杂系统常用的建模、预测方法,本文的第二种方法就是利用了神经网络在非线性建模领域的优势,建立了基于神经网络的SARS传播模型。根据SARS的传播特点确定了神经网络结构,并用实际数据训练该网络。利用训练好的网络进行预测,预测结果和实际数据相比误差小、准确度高。 本文的重点是建立了基于复杂网络的SARS传播模型。复杂网络是最近几年新兴的研究领域,依据复杂网络理论,要想模拟现实中的社会网络,构造的复杂网络必须满足有小的特征路径长度、大的簇系数和顶点度满足power-law分布。本文所建立的二维复杂网络满足了这一要求,并研究了SARS在该网络上的动态传播行为,得出了远程连接边的存在大大加快了SARS传播等一些符合实际情况的结论。用该模型模拟现实情况,仿真结果能很好的解释北京市的实际数据。 本文用三种方法研究了SARS的传播行为,并开发了SARS传播仿真实验系统,对SARS再次爆发和出现类似的传染性疾病的控制工作具有现实意义。