量子非局域关联是量子力学理论中最重要,同时也是最本质的特征之一,在验证量子力学理论的正确性方面有着举足轻重的地位。到目前为止,人们对量子非局域关联检验的研究,不论是在理论方面还是在实验方面,都进行了大量的研究。其中包括有不等式和无不等式的检验方式,均证明了量子理论理论的正确性。然而在对于针对轨道角动量纠缠态的量子非局域关联检验的研究中,绝大多数都是以量子纯态作为主要的研究对象,未见有以轨道角动量纠缠混合态进行量子非局域关联的检验研究。而在轨道角动量纠缠态的实际实验制备过程中,受各种实验条件因素的限制,制备出的态往往是量子混合态。因此,研究轨道角动量混合纠缠态是否能够进行量子非局域关联的检验研究,就具有重要的意义。本文的主要内容就是基于Hardy定理,提出了一种不仅适用于轨道角动量纠缠纯态,同时也适用于轨道角动量纠缠混合态的检验逻辑,并使用该逻辑对轨道角动量纠缠纯态和轨道角动量纠缠混合态进行了量子非局域关联检验的研究。首先,简要回顾了关于量子理论的发展进程进而引出量子非局域关联理论,轨道角动量的相关发展和制备方式以及相应的研究背景、基础概念等,为后文的理论研究奠定一定基础。其次,详细阐述了基于Hardy定理而提出的检验逻辑,并使用该逻辑对常用的轨道角动量纠缠纯态进行了低阶情况下量子非局域关联的检验,得到在一阶和二阶的情况下能够成功检验量子非局域关联的最大概率分别为P（K（28））1max（28）0.0902和P（K（28）2）max（28）0.1745。接着对一特殊的轨道角动量纠缠态进行了量子非局域关联的检验,研究结果表明:在一阶和二阶的情况下,可获得最大的成功检验概率为P（K（28））1max（28）0.089和P（K（28）2）max（28）0.157。并将该结果与文献结果进行对比得到一致的结果,使该逻辑的正确性和适用性得到了理论的验证。接着将一般的轨道角动量纠缠纯态推广到K阶的情况,研究结果表明:随着梯子数K值的增大,得到能够成功检验量子非局域关联的最大概率接近于50%。特别地,在对特殊的轨道角动量纠缠态进行高阶情况下的量子非局域关联检验时,其研究结果表明:当该轨道角动量量子数m=1时得到能成功检验量子非局域关联的最大概率值在30%左右,此时对应阶梯数的最小值为16。接着,本文基于Hardy定理而提出的检验逻辑对轨道角动量纠缠混合态的量子非局域关联检验进行了研究。以一般类Werner态为例子进行了研究和分析,给出了在一阶和二阶的情况下能成功检验量子非局域关联的条件。结果表明:当阶梯数K为1时,参数t（29）0.8472时和当阶梯数K=2,参数t（29）0.7412时,能够成功的检验量子非局域关联。接着我们又对高阶情况下能成功检验量子非局域关联的一般的类Werner混合态的限制条件进行了研究,结果表明当阶梯数K值一定时,随着该混合态纠缠度的增大,参数t的最小值有着先减小后增大的趋势。当该混合态的纠缠度一定时,随着K值的增大,参数t的最小值呈减小的趋势,即能够成功检验量子非局域关联的一般类Werner态的混合程度的范围逐渐增大;当阶梯数K增大到一定程度时,此时参数t的最小值将趋于0.5。最后,我们又以一特殊的类Werner混合态(即e（28）0.66m-n)为例进行了量子非局域关联检验的研究,研究结果表明:不论K=1还是K=2,随着混合态的纯度（即参数t越大）越大,成功检验量子非局域关联的概率都将变大。随着轨道角动量量子数m值的不同,成功检验量子非局域关联的tmin值也不同。特别地,当选取K=1时,m=2,参数t满足t（29）0.8 48时和当选取K=2时,m=1,参数t满足t（29）0.746时,分别对应此时的特殊的类Werner态能够成功的检验量子非局域关联。接着又在高阶梯情况下进行量子非局域关联检验的研究:当阶梯数K的值增大到一定程度时,参数t的最小值最终将稳定在0.6223,此时阶梯数K的最小值为17,即对应此时的特殊的类Werner态满足量子非局域关联条件的混合态范围最大,范围为0.6223＜t≤1。