数控机床是一种高效率的机加工设备，它涉及到机械、光学、电子、计算机等多方面高尖端技术领域。随着现代制造技术的飞速发展，对加工精度提出了更高的要求。本文对数控机床床身这类复杂形体的热变形规律进行了研究，提出了热变形临界点理论，围绕着由于数控机床机体热变形引起的光栅测量系统定位误差问题而展开。　　通过比较数控机床误差影响因素的大小，确定了数控机床机体热变形造成的热变形误差为数控机床的主要误差源。本文详细分析了形体热变形规律，得到了规则形体发生热变形时体积向四周延伸，形体任何一点位置均发生相应位移的结论。猜想对于空间绝对坐标系，是否存在形体热变形时其位置相对不发生位移的确定点，即所谓热变形临界点;使用通用有限元分析软件ANSY Workbench的热分析功能对热变形临界点的存在进行了验证，证实了数控机床床身上存在热变形最小点，即热变形临界点。　　由于数控机床光栅测量系统通过螺钉固定在机床机座上，因此其热变形误差不仅受到各种热源和材料本身的特性的影响，而且机床机座的热变形将通过固定螺钉传递至光栅测量系统，引起光栅系统零点和示值的附加热漂移误差。为了消除该附加热漂移误差，详细介绍了热变形临界点概念，建立了常见具有平床身的数控车床和光栅测量系统三维模型，应用有限元热变形分析方法对环境温度变化作用下的机床床身热变形进行分析，确定数控机床床身热变形临界点。应用所确定的热变形临界点优化光栅测量系统的固定方式，对优化前后的光栅测量系统热变形误差进行分析比较。分析结果表明，优化固定方式的光栅系统零点热漂移量从0.203mm减小到0.083mm，同时整体光栅测量系统热变形误差不受床身热变形的影响。同时应用形体热变形理论，对优化固定方式后的光栅系统零点热误差和示值热误差进行精确建模，用于后续的数控机床综合误差补偿。　　误差建模是误差补偿中的关键技术。利用热变形临界点理论，优化了三轴立式加工中心光栅测量系统的固定方式，并使用多体系统和齐次坐标变换的方法对其进行误差建模，得到了该加工中心的通用热误差模型。