图像是人类传递信息的主要媒介。然而，图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰，对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。寻求一种既能有效地减小噪声，又能很好地保留图像边缘信息的方法，是人们一直追求的目标。小波分析是局部化时频分析，它用时域和频域联合表示信号的特征，是分析非平稳信号的有力工具。它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析，能有效地从信号中提取信息。随着小波变换理论的完善，小波在图像去噪中得到了广泛的应用，与传统的去噪方法相比，小波分析有着很大的优势，它能在去噪的同时保留图像细节，较好的恢复原图像。
　　 本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析，首先概括描述了小波理论及其优缺点；其次，引出小波变换在图像去噪领域的应用;再次，对目前常用的几类小波去噪方法分别进行阐述，着重介绍了阈值法并分析了其存在的不足。
　　 在众多基于小波变换的图像去噪方法中，运用最多的是小波阈值去噪法。传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用，而且取得了较好的效果。但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象；而软阈值函数虽然整体连续性好，但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差，具有一定的局限性。鉴于此，本文从小波变换的定义和信号与噪声的不同特性出发，在对比分析了各种去噪方法优缺点的基础上，构造了一个新的阈值函数，同Donoho的阈值函数相比，新阈值函数具有表达式简单，连续性好且高阶可导的优点，便于进行各种数学处理。最后，通过仿真实验结果可以看到，该方法去噪效果显著，与硬阈值、软阈值方法相比，信噪比提高较多，同时去噪后仍能较好地保留图像细节，是一种有效的图像去噪方法。