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电阻抗层析成像(Electrical Impedance Tomography，EIT)技术作为一种新型可视化检测技术，具有无侵入性、实时无损、功能成像和经济性的优势，特别是EIT技术在一定条件下具有的高时间分辨率使其在许多重要领域得到应用。然而，EIT技术固有的“欠定”问题和“软场”效应，使其空间分辨率远低于目前许多已有的层析技术，如CT(Computed Tomagraphy)、MRI(Magnetic Resonance Imaging)，这使EIT技术的可应用范围受到很大限制，在被测对象结构复杂和低信噪比等条件下难以应用。因此，提高EIT技术的空间分辨率一直是该领域的重点和难点问题。
基于已有的研究成果，本论文的核心聚焦在克服因EIT技术的“欠定”问题和“软场”效应所导致的不确定性等关键问题上，应用新型算法提高EIT的空间分辨率。本论文的主要研究工作具体如下：
1、灵敏度矩阵的优化研究。灵敏度系数反映了被测物场中各像素对于物场边界激励和测量的响应能力，是EIT技术中重要的先验信息。灵敏度系数构成的灵敏度矩阵在EIT可视化过程中起到了非常重要的作用，直接影响重建图像的空间分辨率，但是目前EIT重构算法中主要使用电导率均匀分布时的“空场”灵敏度矩阵，灵敏度矩阵的作用发挥的不充分，直接增加了EIT重构被测对象的求解误差。为此本文提出了基于先验信息的灵敏度修正算法，利用快速模糊C均值算法和先验信息修正灵敏度矩阵中相应列的灵敏度系数；为了改进灵敏度系数对于非线性变化的响应能力，进一步提出了基于二阶灵敏度系数矩阵的图像重建算法，仿真和实验结果证明了新方法的有效性；尤其所提出算法对离散分布的小目标的重构能获得很高的空间分辨率。
2、针对EIT过程固有的不确定或模糊特征，首次把模糊优化应用到EIT领域并提出一组实现算法。通过揭示EIT过程中隐藏的模糊特征，即灵敏度系数的不精确性、测量数据的不完整性和目标函数的不一致性等，分析了使用模糊隶属度表示模糊特征的合理性和可解释性，从而把模糊优化作为实现EIT可视化和目标重构的新手段。通过分析不同的应用条件以及EIT本身的可实现能力，把模糊优化的应用又进一步分为：约束模糊型、目标模糊型以及模糊系数型，并据此分别建立了对应的EIT优化模型并设计了实现算法。仿真和实验结果表明，提出的对称模糊线性规划对离散小目标有很高的空间分辨率和较强的鲁棒性；非对称模糊线性规划算法对连续目标也有较高的空间分辨率；而在目标函数中加入适当的约束条件后，模糊优化模型有更强的模拟能力有利于先验信息的应用。
3、基于Bregman散度的L1-范数优化和伪迹修正。EIT用于肺部成像时，在利用结构先验信息进行空场重置后，场域内局部的电导率变化满足空间稀疏性的特点，引入L1-范数作为约束惩罚项以获得较清晰的重建目标。基于Bregman散度对于目标相似性更强和更一般的度量能力，并结合L1-范数能够有效地改善EIT欠定问题的优势，提出了一种基于Bregman散度的优化方法。提出了一种基于邻域信息和快速模糊聚类的无监督图像质量评价指标。针对EIT可视化过程中不可避免的伪迹问题，提出利用先验信息和邻域信息来进行修正的策略，从而提高成像的精确性。对文中提出的重建算法和评价指标都进行了仿真和实验验证。
4、如何把EIT技术用于医学领域实现疾病的可视化诊断和床旁监护，一直是EIT领域的研究重点和难点。为了能有效识别出肺癌早期的功能性病变，提出了基于先验信息的“EIT+CT”检测模式。以人体肺部组织结构及电学特征作为先验信息进行空场重置，获得了更精确的灵敏度系数矩阵，进而提高了测量数据的敏感性。仿真实验和静态实验也验证了在空场重置后，EIT对场域内局部电导率变化更敏感，利用本文提出的重建算法可以检测出很小的局部变化，表征了基于先验信息的“EIT+CT”检测模式在肺部疾病的早期诊断中有很大的应用潜力。针对测量值提取的一维特征能直观反映病变对不同电极的影响程度和敏感性。为了更好的逼近人体真实分布，对三维肺部模型构建及三维场域内灵敏度进行了初步研究。将3D打印技术应用到医学领域的EIT模型制作，为获取肺癌病理电学特性大样本提供了平台。
基于已有的研究成果，本论文的核心聚焦在克服因EIT技术的“欠定”问题和“软场”效应所导致的不确定性等关键问题上，应用新型算法提高EIT的空间分辨率。本论文的主要研究工作具体如下：
1、灵敏度矩阵的优化研究。灵敏度系数反映了被测物场中各像素对于物场边界激励和测量的响应能力，是EIT技术中重要的先验信息。灵敏度系数构成的灵敏度矩阵在EIT可视化过程中起到了非常重要的作用，直接影响重建图像的空间分辨率，但是目前EIT重构算法中主要使用电导率均匀分布时的“空场”灵敏度矩阵，灵敏度矩阵的作用发挥的不充分，直接增加了EIT重构被测对象的求解误差。为此本文提出了基于先验信息的灵敏度修正算法，利用快速模糊C均值算法和先验信息修正灵敏度矩阵中相应列的灵敏度系数；为了改进灵敏度系数对于非线性变化的响应能力，进一步提出了基于二阶灵敏度系数矩阵的图像重建算法，仿真和实验结果证明了新方法的有效性；尤其所提出算法对离散分布的小目标的重构能获得很高的空间分辨率。
2、针对EIT过程固有的不确定或模糊特征，首次把模糊优化应用到EIT领域并提出一组实现算法。通过揭示EIT过程中隐藏的模糊特征，即灵敏度系数的不精确性、测量数据的不完整性和目标函数的不一致性等，分析了使用模糊隶属度表示模糊特征的合理性和可解释性，从而把模糊优化作为实现EIT可视化和目标重构的新手段。通过分析不同的应用条件以及EIT本身的可实现能力，把模糊优化的应用又进一步分为：约束模糊型、目标模糊型以及模糊系数型，并据此分别建立了对应的EIT优化模型并设计了实现算法。仿真和实验结果表明，提出的对称模糊线性规划对离散小目标有很高的空间分辨率和较强的鲁棒性；非对称模糊线性规划算法对连续目标也有较高的空间分辨率；而在目标函数中加入适当的约束条件后，模糊优化模型有更强的模拟能力有利于先验信息的应用。
3、基于Bregman散度的L1-范数优化和伪迹修正。EIT用于肺部成像时，在利用结构先验信息进行空场重置后，场域内局部的电导率变化满足空间稀疏性的特点，引入L1-范数作为约束惩罚项以获得较清晰的重建目标。基于Bregman散度对于目标相似性更强和更一般的度量能力，并结合L1-范数能够有效地改善EIT欠定问题的优势，提出了一种基于Bregman散度的优化方法。提出了一种基于邻域信息和快速模糊聚类的无监督图像质量评价指标。针对EIT可视化过程中不可避免的伪迹问题，提出利用先验信息和邻域信息来进行修正的策略，从而提高成像的精确性。对文中提出的重建算法和评价指标都进行了仿真和实验验证。
4、如何把EIT技术用于医学领域实现疾病的可视化诊断和床旁监护，一直是EIT领域的研究重点和难点。为了能有效识别出肺癌早期的功能性病变，提出了基于先验信息的“EIT+CT”检测模式。以人体肺部组织结构及电学特征作为先验信息进行空场重置，获得了更精确的灵敏度系数矩阵，进而提高了测量数据的敏感性。仿真实验和静态实验也验证了在空场重置后，EIT对场域内局部电导率变化更敏感，利用本文提出的重建算法可以检测出很小的局部变化，表征了基于先验信息的“EIT+CT”检测模式在肺部疾病的早期诊断中有很大的应用潜力。针对测量值提取的一维特征能直观反映病变对不同电极的影响程度和敏感性。为了更好的逼近人体真实分布，对三维肺部模型构建及三维场域内灵敏度进行了初步研究。将3D打印技术应用到医学领域的EIT模型制作，为获取肺癌病理电学特性大样本提供了平台。