杆系结构广泛的运用于机械工程、航空航天、建筑桥梁等工程结构当中。而杆系结构屈曲特性分析是众多结构设计中重要的一步,杆系结构极易出现屈曲失稳,所以对杆系结构的屈曲分析显得尤为重要。多年来杆系结构的屈曲一直是国内外学者研究的经典问题。传统方法多以平衡法、能量法和有限元法为主,这些方法局限于只能计算经典边界,对于高阶函数计算的收敛性和速度也存在问题。传统的傅里叶级数法中边界处位移函数的导数存在不连续的问题,本文通过改进傅里叶级数法（the improved Fourier series method简称为IFSM）表示杆系的位移函数,以研究一般弹性边界条件下杆系的屈曲特性问题。本文主要研究内容如下:通过改进傅里叶级数法建立杆系结构的屈曲特性分析模型,结合最小势能原理得到经典边界条件下的屈曲载荷及屈曲系数。在杆的两端引入旋转弹簧和横向约束弹簧并改变其刚度值以模拟不同的边界条件,从而达到研究一般弹性边界条件下杆件屈曲特性的目的。通过数值分析得到的屈曲系数与文献、规范和有限元模拟进行对比,以此验证方法的可行性和结果的正确性。本文基于改进傅里叶级数法对不同杆系结构的屈曲特性进行研究,如:受中间和末端同时作用时杆的屈曲;多段阶梯柱屈曲特性的逐段分析法;等截面门式刚架的屈曲特性等。在研究单杆受轴压力时,以经典边界条件下杆系结构受中间和末端载荷下的屈曲特性对改进傅里叶级数法的可行性和精确度进行验证。并在此基础上利用旋转弹簧和横向约束弹簧的不同刚度值模拟一般弹性边界条件。多段杆屈曲分析是以变截面阶梯柱为模型,第三章和第四章分别研究基于改进傅里叶级数的整体分析法和逐段分析法,比较了两者的优缺点,并列举方法的适用情况和适用范围。对于门式刚架屈曲特性分析,研究了有侧移和无侧移两种情况下的屈曲载荷与解析解比较,结果的偏差较小,即验证改进傅里叶级数法对刚架屈曲研究的适用性。基于上述研究,本文还提出一种新型改进傅里叶级数法,即将杆件的容许位移以有限元纯弯梁形函数为主函数加三角函数为辅助函数的形式展开。通过研究多段阶梯柱、单层门式刚架和双层门式刚架等模型的屈曲载荷,验证方法的可行性和结果的正确性。综上所述,本文研究了改进傅里叶级数法在杆系结构屈曲特性分析中运用的可行性,对于实际工程设计具有一定的理论和实用价值。