【摘 要】
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以研究神经网络与动力学系统交叉结合的一门学科称为神经动力学系统.在现实生活中大部分的系统是极其复杂的,采用分数阶微分模型能更好地描述物理学、工程系统、医疗机械等动
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以研究神经网络与动力学系统交叉结合的一门学科称为神经动力学系统.在现实生活中大部分的系统是极其复杂的,采用分数阶微分模型能更好地描述物理学、工程系统、医疗机械等动态变化过程,所以研究分数阶神经网络系统有很好应用价值和前景.因此本文主要研究了分数阶时滞双向联想神经网络的稳定性,同步和周期性.利用Caputo分数阶导数理论、Mittag-Leffler函数及Razumikhin定理,分析系统的动态演化特征,得到了系统稳定性,同步和周期性的理论判据.主要工作概述如下:运用分数阶微分方程的相关理论、Laplace变换、Leibniz法则,研究了分数阶时滞双向联想记忆神经网络具有平衡点,以及系统全局一致渐近稳定性和同步,并利用数据仿真验证了结果的有效性.设计合适的Lyapunov函数,在线性反馈控制器下,获得了非时滞的分数阶双向联想记忆神经网络的有界性和渐近?-周期性的充分条件,为时滞分数阶神经动力学系统的周期性提供了新思想.
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