2015年2月9日,我国大陆第一支期权,上证50ETF期权在上海证券交易所挂牌上市,它的上市意味着期权市场在我国正式建立。期权作为金融衍生品的一种,一直以来都是金融研究领域的热点问题。从标准B-S模型的诞生到考虑了市场摩擦,随机利率等因素的定价模型的提出;从标准布朗运动下到分数布朗运动下模型的建立;从金融资产价格服从连续变化情况下的模型推导到存在随机跳跃的间断变化情况下的模型建立。等等这些无不说明期权定价理论与模型正在不断丰富和发展,也正在变得更加复杂化。在众多的期权定价理论基础之上和上证50ETF期权挂牌上市的大背景下,本文进行了三方面的研究。一方面,本文建立了次分数布朗运动下同时考虑交易费用和随机利率的期权定价模型。在随机利率模型的选择上,本文选择了次分数布朗运动下Vasicek随机利率模型。模型建立以后,本文将该模型放到了50ETF期权市场进行实证分析,并与标准B-S模型进行了对比,以验证该定价模型的有效性。在实证分析中,由于市场中不存在零息债券的数据,所以本文选择了用理论零息债券价格代替了实际的市场价格,虽然会产生偏差,但是这也是能够使得模型进行可行性分析的一种途径。另一方面,本文用蒙特卡罗方法模拟了期权价格,并与标准B-S模型进行了对比。在该部分首先介绍了标的资产价格服从分数布朗运动下的蒙特卡罗模拟步骤,然后寻找到最佳的模拟次数,最后通过作图对比了蒙特卡罗模拟价格和标准B-S模型理论价格。最后一方面,以我国的上证50ETF期权为研究对象,对比分析了三种考虑交易费用的分数布朗运动下的期权定价模型的功效。在模型选择上,考虑到交易费用对期权价格有重大影响,分数布朗运动能体现金融市场的长期记忆性,所以选择了孙琳(2009)、王晓天(2010)、肖炜麟(2014)建立的这三种定价模型作为理论基础。选择我国的上证50ETF期权作为研究对象,可以明确哪种定价模型对我国的期权市场更适合,验证市场中的期权价格是否被过度高估或低估,这对我国期权市场的稳定有重要意义,对未来更多类型的期权上市提供指导。在实证分析中,本文运用EViews软件进行了正态性检验,验证我国金融市场的分形特征。以R/S分析法为理论基础,利用matlab软件对赫斯特指数H进行了估计,运用极大似然估计方法对Vasicek随机利率模型中的均值回复速率和利率均值进行了估计。在对模型的功效进行对比时,本文采用了均方相对误差、平均绝对值误差、最大绝对值误差和最小绝对值误差四种误差衡量指标。通过对四种误差对比分析得出结论:次分数布朗运动下同时考虑交易费用和随机利率的期权定价模型和三种带交易费用的分数布朗运动下的期权定价模型都要优于标标准B-S模型。但是这些模型的理论价格和现实的期权价格还存在差距,特别是在前期拟合较好,到了后期偏离的比较大,所以,模型还需要进一步完善。本文的创新之处可以分为两方面,第一方面是建立了同时考虑随机利率与交易费用的次分数布朗运动下的期权定价模型,并进行了实证分析。总的来说,目前将次分数布朗运动运用到期权定价方面还不是很多,所以本文选择了次分数布朗运动作为研究对象。第二方面是运用上证50ETF期权数据对三种带交易费用的分数布朗运动下的期权定价模型进行实证分析。在实证分析中选择了四种误差衡量标准评估每个模型的拟合效果,并将三种模型的误差结果与标准B-S模型进行对比。