流行病长期威胁着人类健康,在人类发展的历史长河中扮演着不同的角色。它不仅威胁人类生命财产安全,更是无数家禽牲畜的克星。近些年来,不少专家学者研究了几类传染病的流行规律。发现了传染病既在人群中传播,也在生物种群中传播,而且很容易造成交叉感染。为此,研究生态流行病显得尤为重要。(1)研究一类具有治愈率且捕食者染病的生态流行病模型。通过雅可比矩阵判断平衡点E0,E1的局部稳定性,构造Dulac函数判断平衡点E0的全局稳定性,得到当此时患病的捕食者灭绝,食饵和易感捕食者共存。(2)分析食饵染病的生态流行病动力学模型,讨论了平衡点E0,E2的局部稳定性。构造V函数判断平衡点E0的全局稳定性,得到当c<(d2+u2)时,V≤0。即食饵种群灭绝,捕食者种群持续生存。(3)探讨一类具有垂直传染的生态流行病动力学模型。根据当R0≤1时,平衡点E0的全局稳定性以及当R0>1时,平衡点E*的全局稳定性,进行Matlab数值模拟,直观地观察食饵,捕食者种群数量随时间t的变化情况。