本文将大坝和边坡视作一个动力系统，研究其安全监控中尚未完善的建模理论和方法等问题，将混沌理论、分形理论、神经网络、小波分析等非线性科学应用到大坝安全监控领域中，提出了大坝、边坡的安全监控非线性分析模型及方法，主要内容如下： （1）根据混沌理论，研究了大坝系统及大坝观测时间序列的混沌性。对大坝观测时间序列进行了相空间重构，计算其混沌特征量，即吸引子维数（关联维数）、Lyapunov指数和Kolmogorov熵。上述研究初步表明，大坝观测时间序列中存在着混沌成分。 （2）研究了混沌预测中零阶近似、一阶近似等相空间预测模型。在此基础上，提出了逐步回归—自回归、逐步回归—局域线性回归等大坝观测序列相空间模型，为大坝安全监控模型的建立与预测提供了新的思路与方法。 （3）在总结分析时间序列预测中的几种有代表性的神经网络的基础上，将混沌理论和神经网络相结合，提出了几种基于神经网络的大坝观测时间序列相空间预测和监控模型，经工程实例验证，预测和监控效果较好；同时，提出了确定分量占效应量比例的神经网络方法。 （4）将小波分析理论及方法引入大坝安全监测资料分析中，提出了利用小波分析检测异常值、提取趋势分量、降低噪声、检测缺失值的方法，通过实例验证了小波分析方法的有效性。 （5）基于变分原理，研究建立了能量形式的失稳准则，并说明坝体、岩基的材料具有应变软化的性质，是大坝失稳的必要条件；并利用大坝的裂缝实测资料，建立了相应的灰色尖点突变模型，由此判断裂缝的稳定性；根据某水电站库区滑坡体的变形实测资料，反演其非线性动力学模型，进而计算Lyapunov指数谱、Lyapunov信息维来判定边坡的稳定性及稳定程度。