【摘 要】
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设G是一个简单图.图G的一个一般全染色是指使用若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配.设f为G的一个一般全染色,x为G的一个顶点,将在f下x的颜色及与x关联的边的颜色所构成
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设G是一个简单图.图G的一个一般全染色是指使用若干种颜色对图G的全体顶点及边的一个分配.设f为G的一个一般全染色,x为G的一个顶点,将在f下x的颜色及与x关联的边的颜色所构成的集合记为Cf(x)或C(x),即C(x)= {f(xu)|xu ∈E}U{f(x)},称之为顶点x的色集合.若对图G的任意两个不同的顶点u,v,有c(u)≠C(v),则f称为图G的点可区别一般全染色或者一般点可区别全染色(简记为GVDTC).对图G进行一般点可区别全染色所需要的最少颜色数称为G的一般点可区别全色数,记为Xgvt(G).对每个图G,用ni=ni(G)表示图G的度为i的顶点的数目,δ(G)≤ i ≤△(G),ξ(G)表示满足(1l)+(2l)+(3l)+ …+(s+1 l)≥ + nδ+1 + …+ ns,对一切的5都成立的最小的正整数l.本文借助于已有的完全二部图的点可区别IE-全色数的结论,利用组合分析及构造具体染色的方法,分别讨论了若干完全二部图Km,n(m=2,3,4,5,6,7,8,9)的一般点可区别全染色,并且确定了这些图的一般点可区别全色数.文中结论表明,对这些图来说,要么Xgvt=ξ,要么Xgvt=ξ+ 1.
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