偏移处理地震勘探数据处理永恒的话题,如何在复杂构造地区准确地成像越来越成为科研和生产的迫切需求。基于此,本文以单程声波波动方程为基础,通过二阶近似推导出有限差分算子,并对速度模型进行正演模拟得到共偏移距炮集数据,最后应用非稳态相移法(NSPS)对其做叠前深度偏移。在参考速度完备集的极限情况下,论文推导了非稳态相移法(NSPS)的解析形式。NSPS的这种极限形式可以写成广义的傅氏积分,在常速度极限情况下积分减少了普通相移。在傅氏域,波场外推相移法应用一个相位移动来推算在深度层的一个标量波场,相移算子随频率和波数的变化而变化,并且假设通过外推步长的是常速度。非稳态相移法能够适应横向上局部传播速度的变化,克服了常规相移偏移算法中要求速度横向不变的缺点。对于构建缩放、横向变化的脉冲相应的线形叠加,NSPS是有物理意义。论文通过将时间域的非稳态变换到傅氏域或混合域,能进一步提高算法的应用效率及范围,最后通过对模型的模拟计算,分别利用NSPS叠后和叠前深度偏移算法对模型数据进行偏移试验,效果明显,同时在稳定性和精度上有了更大的提高。在算法的优化上,NSPS叠前深度偏移算法采取分片均匀近似的策略,能进一步地提高了运算速度。波场外推可以看成是波场和新深度层点衍射的预测响应的互相关,对于算法中横向吸收边界问题采取一个有限的时窗补偿,补偿的结果使得互相关成为空间变化的、非平稳的,从而可以被很好地应用与NSPS的波场外推中。