在过去的几十年里,信息与能源材料一直是凝聚态物理领域的研究热点。信息技术随着自旋电子技术的飞速发展而不断提高,同时也促使人们去研究新型自旋电子材料以满足新的技术要求。能源问题也一直是全人类关注的焦点,特别是近年来随着传统石化能源的枯竭和对环境污染的日益突出。这要求人们去开发新型的清洁、可再生、低成本的能源材料。半哈斯勒化合物ABX和钙钛矿结构化合物ABX₃等三元化合物由于其具有特殊的能带结构、拓扑和光电性质,在信息技术和清洁能源领域有非常好的应用前景。三元半哈斯勒化合物不但可以作为半金属材料和拓扑绝缘体材料,而且作为热电材料在理论和实验上已经被广泛的研究。热电材料可以把热能转变为电能,而不对环境产生污染。ABX₃型钙钛矿太阳能电池由于具有清洁无污染、可再生、便利的优点,有望成为未来高效太阳能吸收材料。本文主要研究三元半哈斯勒化合物的热电、拓扑性质,ABX₃型钙钛矿的光学性质,研究内容主要包括以下几个方面:（1）基于第一性原理的计算方法,我们通过对哈斯勒半金属HfIrX（X=As,Sb,Bi）进行了晶格畸变和原子替代,研究了材料拓扑相的转变。在平衡晶格结构并且未考虑自旋轨道耦合的条件下,HfIrAs和HfIrBi是拓扑非平庸的狄拉克半金属（s能带Г₁低于p能带Г5）,而HfIrSb是平庸的拓扑半导体。HfIrSb拓扑的不同主要是因为“内部压力”提升了由s轨道贡献的Г₁能带,而相对降低了由p轨道贡献的Г5能带,从而成为正常能带序。考虑自旋轨道耦合效应后,HfIrAs和HfIrSb分别变为拓扑绝缘体、一般绝缘体,而HfIrBi则变成了拓扑半金属。对HfIrBi进行了晶格畸变,即压缩a-b面内晶格常数的同时又拉伸c轴晶格常数,HfIrSb变成了Weyl半金属,八个Weyl点的坐标分别为（0,±K_x,±K_z）,（0,±K_y,±K_z）,K_x=K_y=0.023?^-1,K_z=0.108?^-1.（2）采用TB-mBJ交换关联势的第一性原理的计算方法,学习了三元半哈斯勒化合物ZrIrX（X=As,Sb,Bi）的电子结构、热电性质以及拓扑性质在静水压作用下的影响。在平衡晶格下,三种化合物都是平庸的半导体和好的热电材料,塞贝克系数和功率因子最高值分别为1180（μV/K）和41(10¹⁰Wm^-1K^-2s^-1)。当对三种化合物施加压力（晶格常数变小）时,带隙增加了,施加拉力（晶格常数变大）时,带隙减小。出现这种现象主要是因为Г点的s-轨道对外界压力比较敏感造成的。带隙发生了改变,因此光吸收系数在压应力向拉应力作用的变化过程中逐渐增大。当力从拉应力到压应力的变化过程中,ZrIrAs和ZrIrBi的热电性质:p型掺杂的塞贝克系数和功率因子逐渐增加,而对于n型掺杂,在直接（间接）带隙转换的特殊值处,塞贝克系数以及功率因子出现了极大值,这个现象可以用态密度的有效质量来解释。三种化合物在立方相中,拉力的作用会在不同的特殊值下变为狄拉克半金属,并且Г6处的s-轨道低于Г8处的p-轨道。对ZrIrAs进行晶格畸变,即压缩ab面内的晶格常数,同时拉伸c轴晶格常数,从而打破了晶格的空间反演对称性,材料由狄拉克半金属变成了Weyl半金属,八个Weyl点的位置坐标分别为（±K_x,0,±K_z）,（0,±K_y,±K_z）,K_x=K_y=0.008?^-1,K_z=0.043?^-1。（3）基于第一性原理和玻尔兹曼输运理论,我们研究了三元化合物TaIrGe的电子结构、光学性质与热电性质。自旋轨道耦合（SOC）使费米能级附近的价带顶发生了劈裂,从而能带的简并度减小,由此导致材料p型的塞贝克系数和功率因子减小。考虑静水压,从压应力到拉应力的变化过程中,带隙逐渐增加。光吸收系数呈现出了明显的红移现象。电子结构的改变使费米能级附近导带与价带的有效质量逐渐增加,热电性质出现了明显的影响,塞贝克系数与功率因子逐渐增加。拉力提高了材料的热电性能。（4）运用mBJ+SOC的方法研究了一种新型的太阳能电池吸收材料CsSn_xPb_1-xI₃的电子结构和光学性质。对于混合金属钙钛矿CsSn_xPb_1-xI₃,随着Sn原子在材料中浓度的增加,带隙呈非线性的减小,从CsPbI₃的0.96eV到CsSnI3的0.16eV,光吸收系数随着Sn浓度的增加而逐渐呈现出红移现象,并且吸收边缘增宽,吸收系数与理想功率吸收效率（IPAC）随着Sn原子替代Pb原子而增加。虽然CsSnI3有很高的IPAC,但是Sn2+在空气中很不稳定,很容易被氧化成Sn4+,因此我们的研究表明:混合金属的钙钛矿CsSn_xPb_1-xI₃将是未来很好地太阳能电池吸收材料。（5）系统的研究了混合卤化物钙钛矿CsAX₂X’（A=Ge,Sn,Pb;X,X’=Cl,Br,I）的晶体结构、电子结构和光学性质。采取了mBJ+SOC的计算方法,得到的能带结构说明这些材料是直接带隙的半导体,带隙范围从0.32eV到1.97eV。通过改变钙钛矿CsAX2X’中卤族元素（Cl,Br,I）和磷元素（Ge,Sn,Pb）,我们找到了调整太阳能吸收材料带隙的方法。并且从计算结果我们预测CsGeI₂Br,CsGeI₂Cl,CsGeBr₃,CsGeI₃,CsSnI₂Br和CsSnI3有望成为环保的太阳能吸收材料,理想功率吸收效率最高达到了1052 W/m²。